一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知全集
，集合
，集合
，则
（ ）

A.
B .
C.
D.
:.]

2. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)

A．8 cm3 B．12 cm3 C.
cm3 D.
cm3

3.“
”是“
”的（ ）

A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知
是两条不同直线，
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）

A.若
垂直于同一平面，则
与
平行

B.若
平行于同一平面，则
与
平行

C.若
不平行，则在
内不存在与
平行的直线

D.若
不平行，则
与
不可能垂直于同一平面

5.函数
的图象大致是（ ）

6.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ ）

A. 2枝玫瑰的价格高 B. 3枝康乃馨的价格高 C.价格相同 D.不能确定

7.
是双曲线的两个焦点，
是双曲线上任一点，从焦点
引
的平分线的垂线，垂足为
，则点
的轨迹为( )

A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线

8.已知函数
，若关于
的不等式
的解集为
，且
，则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（本大题共7个小题，第9—12题每题6分，13-15题每题4分，共36分.）

9. 若
，则
；
________．

10.已知等差数列
的公差
，设
的前
项和为
，
，
,则

，

11．已知函数
的最小正周期为
，则
；

若其图象向右平移
个单位后得到的函数为偶函数，则
的值为

12．设区域
内的点
满足
，则区域
的面积是 ；

若
，则
的最大值是 ；

13.若
是两个非零向量，且
，则
与
的夹角为

14．中心均为原点
的双曲线
与椭圆
有公共的焦点，其中
右焦点，

是
在第一象限的公共点，若
则
的离心率为

15. 设实数
满足
，则
的最小值是

三、解答题：（本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16.（本小题满分14分）在
中，内角
所对的边分别为
，已知
，

(1)求
的值

(2)若
，
的面积为
，求边长
的值

17.（本小题满分15分）已知数列
和
满足
，
，
，

(1)求
与
；

(2)记
，求数列
的前
项和

18.（本小题满分15分）

如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.

（Ⅰ）求证：
；

（Ⅱ）当
且
为
的中点时，求
与平面
所成的角的大小.

19．（本小题满分15分）已知抛物线
上一点
到抛物线焦点的距离为1，

直线
与抛物线交于
两点.
为抛物线上的点（异于原点），且
．

(Ⅰ) 求
的值；

(Ⅱ) 求
面积．

20．（本小题满分15分）已知函数
．

(Ⅰ) 求函数
的单调递增区间；

(Ⅱ) 函数
在
上的最大值与最小值的差为
，求
的表达式．

一；DCCD AABC

二、填空题：（本大题共7个小题，共36分.）

9、 3 ；
10、 2；

11、
；
12、
；

13、
14、
15、

三、解答题：（本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16、解：(1)由tan（＋A）＝2，得tan A＝，

所以＝＝……………………..6分

(2)由tan A＝，A∈(0，π)，得

sin A＝，cos A＝……………….8分

由sin C＝sin(A＋B)＝
，

得sin C＝……………………….10分

设△ABC的面积为S，则S＝acsin B＝9.

又由及正弦定理
，……………..12分

解得
…………………………………………14分

17、解：(1)由a1＝2，an＋1＝2an，得an＝2n(n∈N*)．……..2分

由题意知，

当n＝1时，b1＝b2－1，故b2＝2…………1分

当n≥2时，bn＝bn＋1－bn，…………2分

整理得＝，………….2分

所以bn＝n(n∈N*)．……..1分

（2）可知
………1分

所以
……….4分

…………2分（结果不考虑格式）

18、解：

（1）因为底面四边形为正方形，所以
；……………..2分

又因为
；所以
，…..4分

又

所以
……………………….6分

（2）设
与
的交点为
，连接

因为
为
的中点，
为
的中点，所以
为
的中位线

所以

因为
所以

所以
为所求角………………………………………………………..11分

在
中，
,
，

所以
.所以
与平面
所成的角为
…………………15分

19、解：

根据题意，建立方程组或者利用定义转化到准线……………….2分

． ………… 4分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)得
，
．

设点
，由
得

，（或者其他方法）…………….8分

即

，

将
代入得

，

又
且
，得

，

解得

或
，

所以点
的坐标为
（舍去）或
． ……………..10分

在
中，求底，求高…………………………………….13分

计算得
的面积为
…………………………………15分

20、解：

(Ⅰ) 由题意得

………… 3分

所以函数
的单调递增区间为
． ………… 6分

(Ⅱ) 由题意得

． ………… 9分

当
时，

．

当
时，

．

当
时，

．

综上，

………… 15分

通达教学资源网 http://www.nyq.cn/