黑龙江省实验中学2015-2016学年度上学期高三学年第一次月考

文科数学学科试题

考试时间120分钟 总分150分

一、选择题(本题共12题，每小题5分，满分60分)

1.已知全集U=R,
，
，则
( )

A．
B.
C.
D.

2.已知
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 设
∈R，则
是直线
与直线
垂直的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4.以下给出的函数中，以
为周期的奇函数是( )

A．
B．
C．
D．

5. 已知焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
的半径，则椭圆的标准方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 已知
是以
为周期的偶函数，当
时，
，那么在区间
内，关于
的方程
（
且
）有
个不同的根，则
的取值范围是（ 　）

A．
　 B．
C．
D ．

7．已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点
在双曲线上，且满足
，则△
的面积为（ ）

A.
B.
C. D.

8. 函数
的一部分图象如图，则
的解析式和

的值分别是（ ）

A．
，

B．
，

C．
，

D．
，

9. 已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　)

A．6 B.
C．8 D.

10. 设椭圆C：
（a>b>0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（ ）

A.
B.
C.
D.

11． 将函数
图象向右平移
（
）个单位，得到函数
的图象，若
在区间
上单调递增，则
的最小值为（ ）

A．
B．
C．
D．
[:]

12．已知
是双曲线
的左右两个焦点，过点
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段
为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)

13.如果椭圆
的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_____________:.]

14. 已知双曲线
的一个焦点坐标为
，则其渐近线方程为_______.

15 .如图，在△ABC中，
，
，
，点
在边
上，
45°，则
的值为 ．



16.给出下列命题：

①函数
的值域是
; ②若
,则
; ③
中，若
，则
为钝角三角形；④函数
的图像关于直线
对称；⑤对于函数
，若
，则
必是
的整数倍；

其中正确的命题是 ?????????????.（填上所有正确命题的序号）

三、解答题：（本题共6小题，满分70分）

17．(本小题10分)已知函数
．

(Ⅰ)求函数
在
上的单调增区间；

(Ⅱ)设
，且
，求
的值．

18. (本小题12分)已知圆C经过点
, 且圆心
在直线
上 ，

（Ⅰ）求圆
的方程；

（Ⅱ）过点
的直线
截圆所得弦长为
,求直线
的方程.

19. (本小题12分)
中，已知
，其中，角
所对的边分别为
．

（Ⅰ）求角
的大小；

（Ⅱ）求
的取值范围．.

20. (本小题12分) 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若
，且
，求
的面积

21．(本小题12分)设函数f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.

（Ⅰ）当a＝0时，f(x)≥g(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当m＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

22．(本小题12分)已知椭圆
(
)的离心率为
，且右焦点
到直线
的距离为
。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知点
，过原点且斜率为
的直线
与椭圆交于两点

，求
面积的最大值。

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