哈32中2015～2016学年度上学期期中考试

数学（理）试题

（考试范围：必修1 适用班级：高三学年理科班）

一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）

1. 下列四个集合中，是空集的是（ ）

A
B

C
D

2. 若全集
，则集合
的真子集共有（ ）

A
个 B
个 C
个 D
个

3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A

B

C

D

4．已知条件
，条件
，则
是
的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5.下列说法错误的是 （ ）

A．命题“若
”的逆否命题

是“若
”

B．
的充分不必要条件

C．若p且q为假命题，则p,q均为假命题

D

6．下列函数与
有相同图象的一个函数是（ ）

A

B
C
D

7．函数
与
的图象关于下列那种图形对称( )

A
轴 B
轴 C 直线
D 原点中心对称

8.下列函数中是奇函数的有几个（ ）

①
②
③
④

A
B
C
D

9．方程
的解一定位于区间（ ）

A
B
C
D

10. 三个数
的大小关系为（ ）

A
B

C
D

11. http://www.gkstk.com/函数
在
上递减，那么
在
上（ ）

A 递增且无最大值 B 递减且无最小值C 递增且有最大值 D 递减且有最小值

12. 对于下列四个命题

其中的真命题是 （ ）

A
B
C
D

二、填空题（每空5分，共20分）

13. 函数
的定义域是________________________

14. 若
，则
的表达式为____________.

15. 若函数
在区间
上的最大值是最小值的3倍，则
的值为________________________

16.函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝__________________________

哈32中2015～2016学年度上学期期中考试

数学（理）试题答题卡

一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12































二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. _____________ ; 14 _____________ ;

15 _____________ ; 16. _____________ ;

三、解答题（共6道大题，共70分）

17．已知
．

(1)画出函数的图象；(2)求函数的单调区间；(3)求函数的最大值和最小值．

。

18.(1) 求函数
的值域

(2) 画出
的图象

19.已知函数
的图象在点.
处的切线方程为
，求
的解析式。

20. 已知函数
在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．

21.已知函数
在
处有极值
.

（1）求
的值；

（2）判断函数
的单调性并求出单调区间。

\

22. 已知函数
的定义域是
，且满足
,
,如果对于
,都有
,

（1）求
； （2）解不等式



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