西安大唐补习学校2016届高三月考（2）试题——理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设集合
，则

A．
B．
C．
D．

2、已知集合
，
，则

A．
B．
C．
D．

3、设
，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题
：
，则

A．非
：
B．非
：

C．非
：
D．非
：

4、“
”是“
”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5、已知函数
，若
，则

A．1 B．2 C．3 D．-1

6、下列函数中，在区间
上为增函数的是

A．
B．
C．
D．

7、已知
分别是定义在R上饿偶函数和奇函数，且
，

则

A．-3 B．-1 C．1 D．3

8、函数
的图象大致是

9、设函数
，若实数
满足
，则

A．
B．

C．
D．

10、函数
的单调递增区间是

A．
B．
C．
D．

11、函数
在区间
上的零点个数为

A．4 B．5 C．6 D．7

12、已知函数
有两个极值点
，若
，则关于x的方程
的不同实数根个数为

A．3 B．4 C．5 D．6

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共/4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13、曲线
在点
处的切线方程为 （填一般式）

14、
的值为

15、若等比数列
的各项均为正数，且
，则

16、已知偶函数
在
单调递减，
，若
，则x的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分10分）

在等差数列
中，
，且
为
和
的等比中项，求数列
的首项、公差及前n项和。

18、（本小题满分10分）

已知函数

（1）当
时，求
的最值；

（2）当
时，求
的单调区间。

19、（本小题满分10分）

已知函数
有且只有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点。

20、（本小题满分10分）

设函数
，曲线
在点
处的切线方程为

（1）求
的解析式；

（2）证明：曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值。

21、（本小题满分15分）

已知函数

（1）若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a，使
在
上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，

请说明理由。

22、（本小题满分15分）

设
，证明：

（1）当
时，
；

（2）当
时，
。

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