河北南宫中学2016届高三上学期第二次月考

数学（理）试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若集合
，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2、下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3、设向量
，
，且
，则实数
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

4、若
，
，
是等比数列
的前三项，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

5、若
，
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6、在
中，角
、
、
所对边分别为
、
、
，若
，则角
的大小为（ ）

A．
B．
C．
D．

7、设
为正实数，则“
”是“
”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8、为了得到
的图象，只需将
的图象（ ）

A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍，再将所得图象向右平移
个单位

B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍，再将所得图象向右平移
个单位

C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位

D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位

9、已知
，
，
满足约束条件
，若变量
的最大值为
，则变量
的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

10、已知数列
的前
项和为
，且
，则数列
的前
项和为（ ）

A．
B．
C．
D．

11、设命题

，
，命题
设
为等差数列
的前
项和，若
，则
．那么，下列命题为真命题的是（ ）

A．
B．
C．
D．

12、如图，正六边形
中，设
，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

13、定义在
上的奇函数
满足：当
时，
．若关于
的方程
（
）恰有两个实根，则实数
的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

14、在矩形
中，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，
，
，则
的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．

15、设数列
的前
项和为
，
且
，则
的最小值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）

16、已知函数
，且
，则
．

17、设
、
均为单位向量，且
，则
．

18、不等式
的解集为 ．

19、函数
（
）的部分图象如图所示，设
为坐标原点，
是图象的最高点，
是图象与
轴的交点，则
的值为 ．

20、设
为数列
的前
项和，若
，则
的最大值为 ．

21、设函数
，
，若
，
，使
，则实数
的取值范围为 ．

三、解答题（本大题共4小题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

22、（本小题满分10分）设向量
，
．

若
，求
的值；

设函数
，求
在
上的值域．

23、（本小题满分11分）已知
为等差数列
的前
项和，且
，
．

求数列
的通项公式；

求数列
的前
项和
．

24、（本小题满分12分）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已

知
．

求
的值；

若
，且
为
中
边上的中线，求
的值．

25、（本小题满分12分）已知函数
，
，若常数
满足
，且函数
在
上的值域是函数
在
上的值域的子集，则称函数
在
上的几何平均数为
．

已知
，求函数
在
上的几何平均数；

若函数
（
）在区间
上的几何平均数为
，求实数
的值．

河北南宫中学2016届高三上学期第二次月考

数学（理）试题参考答案

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