2015-2016学年清苑中学高三第二次月考

数学（文）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

1.若复数
的实部为
，且
，则复数
的虚部是 ( )

A
B.
C.
D.

2.已知条件
；条件
，则
是
成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既充分不又不必要条件

3. 在
中，
，
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 已知函数

为偶函数，则非零实数
满足（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 已知数列，
若点
均在直线
上，则数列
的前11项和
等于（ ）

A．18 B．22 C．33 D．44

6. 已知函数
，若
,则
的一个单调递增区间可以是

A．
B．
C．
D．

7.已知数列
得前
项的和为
，
，
，则公比
等于（ ）

A．1 B．
C．
D．

8.
的为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 已知函数
，若
的图像的一条切线经过点
，则这条切线与直线
及
轴所围成的三角形面积为（ ）

A.
B.
C.
D.

10已知函数y＝f（x）的导函数为f’（x），且
,则
（ ）

A
B
C
D

11．设函数
，则满足
的
的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

12．定义函数
，则函数
在区间
内的所有零点的和为（ ）

A．
B．
C．
D．

二，填空题（每空5，共计20分）

13．函数
的定义域为

14.若
，则

15. 若在区间
上存在实数
使
成立,则
的取值范围是 .

16. 正三角形
的边长为2，
分别在三边
上，
为
的中点，，
且
，则
.

三、解答题（共计70分）

17. （10分）不等式
的解集为
，关于
的不等式
的解集为

若
的充分不必要条件，则实数
的取值范围。

18. (12分）己知函数
的最小正周期为
，
为它的图象的一条对称轴．

（1）求函数
的单调递增区间；

（2）在
分别为角
的对应边，若
，求
的

最大值．

19. (12分）在数列
中，
的前
项和为
，点
在函数
的图象上．
满足
，

（1）求
的通项公式；

（2）令
，求数列
的前
项和
．

20. (12分）在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
与曲线
交于
两点.

（1）求
的长；

（2）在以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点
的极坐标为

，求点
到线段
中点
的距离。

21. (12分）已知
，

(1)解不等式

(2)令
求
的最小值，并求出当
取的最小值时
的取值范围。

22．(12分）设函数
，曲线
过点P
，且在P点处的

切线的斜率为2，

（1）求
的值。

（2）证明：

文科答案

选择题1-5 BCDBC 6-10DCBBA 11-12 DD

二、填空题13、
14、
15 、
16、

三、解答题

17 解：由题意的
，由于
的充分不必要条件可知
的充分不必要条件即
的真子集，
等价于

18.解：（Ⅰ）

为
的图像的对称轴

故

（Ⅱ）

当且仅当
时取等号 故
的最大值为6

19.解：依题的

.

20解：.解:（1）直线
的参数方程化为标准型
（
为参数）

代入曲线
方程得

设
对应的参数分别为
，则
，
，

所以

（2）由极坐标与直角坐标互化公式得
直角坐标
，

所以点
在直线
， 中点
对应参数为
，

由参数
几何意义，所以点
到线段
中点
的距离

21

22.（1）
,由条件知
即

∴
5分

（2）证明：
的定义域为
，由（1）知

设

则

当
时，
，∴
单调增加，

当
时，
，∴