河北南宫中学2016届高三上学期第二次月考

数学（文）试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若集合
，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2、下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3、设向量
，
，且
，则实数
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

4、若
，
，
是等比数列
的前三项，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

5、若
，
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6、曲线
在点
处的切线方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

7、在
中，角
、
、
所对边分别为
、
、
，若
，则角
的大小为（ ）

A．
B．
C．
D．

8、为了得到
的图象，只需将
的图象（ ）

A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍，再将所得图象向右平移
个单位

B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍，再将所得图象向右平移
个单位

C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位

D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位

9、已知
，
，
满足约束条件
，若变量
的最大值为
，则变量
的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

10、如图，在矩形
中，
，
，若
（
，
），则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

11、在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，则“
”是“
”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12、已知数列
的前
项和为
，且
，则满足不等式
的最小正整数
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

13、设命题

，
，命题
设
为等差数列
的前
项和，若
，则
．那么，下列命题为真命题的是（ ）

A．
B．
C．
D．

14、设函数
，
，若
，
，使
，则实数
的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

15、设函数
与函数
的图象恰有
个不同的交点，则实数
的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）

16、若
，
，且
，则
．

17、若函数
在
处取得极值，则
．

18、已知函数
（
，
）的图象如图所示，则
．

19、若正数
，
满足
，则
的最小值为 ．

20、在
中，若
，则
．

21、设
为数列
的前
项和，
，则
．

三、解答题（本大题共4小题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

22、（本小题满分10分）设向量
，
．

若
，求
；

设函数
，求
在
上的最大值．

23、（本小题满分11分）已知
为等差数列
的前
项和，且
，
．

求数列
的通项公式；

设
，求数列
的前
项和
．

24、（本小题满分12分）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已

知
．

求
的值；

若
，且
，求
，
的值．

25、（本小题满分12分）已知
，且曲线
在点
处的切线方程为
．

求函数
的解析式；

证明：当
时，
．

河北南宫中学2016届高三上学期第二次月考

数学（文）试题参考答案

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org