河北定州中学2016届高三数学月考一

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. （文）设全集U=R，集合
，集合
，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）

A.
B.
C.
D.
[:]

1.(文) A解析：因为
，Venn图表示的是
,所以
，故选A.

（理）设全集
是实数集
，
，
，则图中阴影部分表示的集合是

A．
B．

C．
D．

1.（理）B解析：Venn图表示的是
,因为
，
，所以

，故选B。

2.命题“
”的否定是 ( )

A.
B.

C.
D.

2.C解析：特称命题的否定是全称命题,所以命题“
”的否定是
,选C.

3.函数
的零点个数是 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．B解析：由已知得
，所以
在R上单调递增，又
，
，所以
的零点个数是1，故选B．

4. 若
，
，
，则 （ ）

A．
B．
C．
D．

4. C 解析：因为
，

，所以
，故选C.

5. 李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为
,
（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）

A.11000 B. 22000 C. 33000 D. 40000

5.C解析：设甲连锁店销售x辆，则乙连锁店销售
辆，

故利润

，所以当x=60辆时，有最大利润33000元，故选C。

6.已知函数
，且
，则
的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

6.A解析：因为
，所以
，所以
，故选A.

7. “
”是“函数
在区间
内单调递减”的（ ）

A充分非必要条件． 　
必要非充分条件．

充要条件． 　 　
既非充分又非必要条件．

7. D 解析：若函数
在区间
内单调递减，则有
，即
，所以“
”是“函数
在区间
内单调递减”的非充分非必要条件，所以选D.

8. （文）已知全集
，
，
，则集合
为 ( )

A．
B．
C．
D．

8.(文) C解析：因为
，
，所以
，所以
.故选C.

8.（理） 曲线
在点
处的切线为
，则由曲线
、直线
及
轴围成的封闭图形的面积是 （ ）．

A. 1 B.
C.
D.

8. （理）B解析：曲线
在点
处的切线为
，

与x轴的交点为
，所以由曲线
、直线
及
轴围成的封闭图形的面积是

9.已知
，
为
的导函数，则
的图象是（ ）

9.A 解析：因为
，所以
，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B、D，因为当
时，
，所以当
从右边趋近于0时，
，所以
，故选A。

10．已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当
时,
,则
的值为 （ ）

A．-3 B.
C.
D. 3

10.B解析：因为
时,
,所以
时，
，即
，所以
，故选B。

11.函数

的部分图象如图所示，则
的单调递减区间为 （ ）

A．
B.

C.
D.

11．A解析：由图知
在
时取到最大值
，且最小正周期
满足
， 故
,
,所以
，所以
，即
，所以
，令
得
。故选A.

12.若函数
满足：在定义域D内存在实数
，使得
成立，则称函数
为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）．

A． ①③ B． ②④ C． ①② D． ③④

12．B 解析： 对于①，若存在实数
，满足
，则
，所以
且
，显然该方程无实根，因此①不是“1的饱和函数”；对于②，若存在实数
，满足

，则
，解得
，因此②是“1的饱和函数”；对于③，若存在实数
，满足
，则

，化简得
，显然该方程无实根，因此③不是“1的饱和函数”；对于④，注意到

，
，即

，因此④是“1的饱和函数”，综上可知，其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是②④，故选B．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知
,
,则
_____.

13.
解析：
,:]

,

所以

.

14.给出如下四个命题：①若“
或
”为真命题，则
、
均为真命题；

②命题“若
且
，则
”的否命题为“若
且
，则
”；

③在
中，“
”是“
”的充要条件。

④命题 “
”是真命题. 其中正确的命题的个数是

14. 0解析：①中p、q可为一真一假；②的否命题是将且改为或；③是充分非必要条件；④显然错误。

15把函数
的图象向右平移
个单位，得到
的图象，则函数
的解析式是

15．
解析：把
图象向左平移
个单位,得到
。

16．（文）设函数
，若对于任意的
，都有
成立，则实数a的值为________．

16．（文）4 解析：由题意得
，当
时，
，所以
在
上为减函数，所以
，解得
（与
矛盾，舍去）．当
时，令
可得
，当

时，
，
为减函数；当
和

时，
，
为增函数，由
且

，可得
，又
，可得
4，综上可知
。

（理）已知函数
在[-2，2]上的最大值不大于2，则实数
的取值范围是 .

16.（理）
解析：当
时，
，易得
的极大值为