一、选择题（每小题5分，共50分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1．设全集
，集合
，集合
，
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．在等差数列
中，
，则数列
的前
项的和
（ ）

A．
B．
C．
D．

3．函数
的定义域为（ ）

A．
B．
C．
D．

4．下列说法错误的是（ ）

A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”

B．“
”是“
”的充分不必要条件

C．若
为假命题，则
均为假命题

D．对于命题
,使得
，则
，均有

5．设
，
，
，则（ ）

A．
B．

C．
D．

6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A． B．
C．
D．

7. 要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）

A．向右平移
个长度单位 B．向右平移
个长度单位

C．向左平移
个长度单位 D．向左平移
个长度单位

8. 已知点
分别为椭圆
的左焦点、右顶点，点
满足
，则该椭圆的离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知
是关于的一元二次不等式
的解集，则
的最小值为（ ）

A．
B．
C．
D．

10．已知定义在上的函数
满足
，当

时，
，函数
,若函数
在区间
上恰有8个零点，则的取值范围为

（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共25分，把答案填写在答题纸的相应位置上）

11．已知复数

（为虚数单位），则
= _____.

12．设
，
，则
=__ __.

13．已知向量
与向量
的夹角为120°，若向量
，且
，则
的值为______．

14．设
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为
，则
.

15．若不等式
恒成立，则实数的取值范围为______。

第Ⅱ卷（共75分）

三、解答题

16．（本小题满分13分）已知数列
是等比数列，满足：
，且
是
的等差中项，数列
中，
，点
在直线
上.

（Ⅰ） 求数列
，
的通项公式
和
；

（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
.

17．（本小题满分13分）

已知函数
.

（Ⅰ）求函数
的最小正周期和单调减区间；

（Ⅱ）若
求函数
的值域.

18．（本小题满分13分）已知函数
在点
处的切线达到斜率的最小值.

（Ⅰ）求函数
的解析式及函数
在
处的切线方程；

（Ⅱ）求函数
的单调区间和极值.

19． (本小题满分12分)

在
中，角
的对边分别为
，且
，
，
边上的中线
的长为
.

（Ⅰ）求角
和角的大小； （Ⅱ）求
的面积.

20．(本小题满分12分)如图所示为一简单组合体，其底面ABCD为直角梯形，AD⊥CD,AB∥CD, PD⊥平面ABCD，PD∥EC, PD=CD=2AD=2AB=2

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD;

（Ⅱ）若F为PC上的一点，试确定F的位置使得BF∥平面PAD;

（III）求E到平面PBC的距离。

21．(本小题满分12分) 如图，椭圆
：
和圆
：
，已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
相切.

（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；

（Ⅱ）椭圆
的上顶点为，
是圆
的一条直径，
不与坐标轴重合，直线
、
与椭圆
的另一个交点分别为、
，求
的面积的最大值及此时EF所在的直线方程.