安徽省合肥市2015届高三第一次教学质量检测

数学（文）试题

第I卷（选择题，共50分）

一、选择题

1．复数
为虚数单位）的虚部为

A．1 B．-1 C．3 D．-3

2、已知集合
，则

A、
B、

C、
D 、

3．执行右边的程序框图，输出的结果为

A．9 B．8

C．6 D．4

4．一个正方体挖去一个圆锥得到一个几何体，其正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图是

5．已知点P在圆
的距离最大值为

8．
中，角A、B、C所对的边分别为

9．如图，已知四边形ABCD为正方形，

且PD=AD，则下列命题中错误的是

A．过BD且与PC平行的平面交PA于M点，则M为PA的中点

B．过AC且与PB垂直的平面交PB于N点，则N为PB的中点

C．过AD且与PC垂直的平面宛PC于H点，则H为PC的中点

D．过P、B、C的平面与平面PAD的交线为直线l，则

10．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

第II卷

二、填空题

11．函数
的定义域为 。

12．已知椭圆
则该椭圆的离心率为 。

13．已知函数
是定义在R上单调递减的奇函数，则满足不等
的实数t的取值范围是 。

上述命题正确的是 。

三、解答题

16．（本小题满分12分）

已知

（I）求
的值；

（II）若
是第四象限角，求
的值。

17．（本小题满分12分）

某快递公司正在统计所有快递员某一天的收件数，有些数据还没有填好，如下表所示：

（1）求a，b，c的值，并估计当天收件数的中位数；

（2）若按分层抽样从四、五、六组中抽出6人进行经验交流，再从这6人中选取2人在公司早会上发言，求发言的2人不都是出自同一组的概率。

18．（本小题满分12分）

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
是线段EF的中点。

（1）求证：

（2）求证：

19．（本小题满分13分）

已知数列

20．（本小题满分13分）

如图，焦点为F的抛物线
上两个不同的点M，N，且线段MN中点A的横坐标为

21．（本小题满分13分）

设函数

（1）求
的单调递增区间；

（2）若

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