一．选择题（每题4分，共40分）

1.若集合
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 如果a＝(1，k)，b＝(k,4)，那么“a∥b”是“k＝－2”的 (　 )

A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　 D．既不充分也不必要条件

3．下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

4.已知向量
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

5． 执行如图1-1所示的程序框图，输出的S值为(　　)

A．1 B．3

C．7 D．15

6.已知a，b，c∈R，给出下列命题：

①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ab≠0，则＋≥2；

③若a＞|b|，则a2＞b2.

其中真命题的个数为(　　)

A．3 B．2

C．1 D．0

7. 已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是(　　)

A．x＋y－2＝0 B． x－y－2＝0

C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0

8. 设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)

A．b

C．c

9.已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(　　)

A．－2 B．－4

C．－6 D．－8

10.设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝(　　 )

A. B.

C. D.

二．填空题（每题4分，共24分）

11.若
，则
.

12.若、满足
，则
的最小值为 .

13.已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图像有一个横坐标为的交点，

则φ的值是________．

14.曲线y＝－5ex＋3在点(0，－2)处的切线方程为_______________．

15.设0＜θ ＜，向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(1，－cos θ)，

若a·b＝0，则tan θ＝________.

16.如图，半径为2的⊙O中，
,为
的中点，
的延长线交⊙O于点，则线段
的长为_________.

三．解答题（前两题每题10分，后三题每题12分，共56分）

17.在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.

(1)求an；

(2)设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.

18.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c.已知·＝2，cos B＝，b＝3.求：

(1)a和c的值；

(2)cos(B－C)的值．

19.已知函数f(x)＝2cos x(sin x＋cos x)．

(1)求f的值；

(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．