一．选择题（50分）

 ．若复数
满足
,则
的虚部为（　　）

A．
B．
C．4 D．

2．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，B＝{y|y＝x＋，x∈R且x≠0}，则(?RB)∩A＝(　　)

A．(－2,2] B．[－2,2) C．
[－2，＋∞) D．(－2,2)

3．函数
的零点所在区间是( )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

4．下列叙述正确的是( )

A．命题：
，使
的否定为：
，均有
．

B．命题：若
，则
或
的逆否命题为：若
或
，则

C．己知
，则幂函数
为偶函数，在
上单调递减的充分必要条件为n = 1

D．函数
图像关于点(1，0)中心对称的充分必要条件为m =±1

5、函数
的定义域为（ ）

A、
B、

C、
D、

6、设函数
是

上以5为周期的可导偶函数，则曲线

在
处的切线的斜率为（　　）

Ａ．

Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

7．如图是一个算法的流程图．若输入
的值为
，则输出
的值

是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体. 开始输液时, 滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计), 设输液开始后
分钟, 瓶内液面与进气管的距离为
厘米, 已知当
时
,
. 如果瓶内的药液恰好156分钟滴完. 则函数
的图像为（ ）

9．已知两条直线
：y=m 和
： y=
(m＞0)，
与函数
的图像从左至右相交于点A，B ，
与函数
的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投
影长度分别为a ,b ,当m 变化时，
的最小值为（ ）

A．
B.
C.
D.

10．已知R上的连续函数g(x)满足：①当x>0时，g′(x)>0恒成立(g′(x)为函数g(x)的导函数)；②对任意的x∈R都有g(x)＝g(－x)．又函数f(x)满足：对任意的x∈R都有f(＋x)＝－f(x)成立，当x∈[－，]时，f(x)＝x3－3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a2－a
＋2)对x∈[－－2，－2]恒成立，则a的取值范围是(　　)

A．a≥1或a≤0 B．0≤a≤1 C．－－≤a≤－＋ D．a∈R

二．填空题（25分）

11. 若函数
为常数)在区间
上是减函数, 则
的取值范围是______.

12．设f(x)＝x3＋sin x，x∈R，当0≤θ≤时，f(msinθ)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是

13.已
知函数
的图象与函数
的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_____
____.

14.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC =30°，BC为半圆的切线，

且BC= 4
，则点O到AC的距离OD= __．

15. 在直角坐标平面内, 以坐标原点
为极点、
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 已知点
的极坐标为
, 曲线

的参数方程为
为参数), 则点
到曲线
上的点的距离的最小值为 ．

16.已知
有解，则实数a的取值范围 。

三．解答题（75分）

17.（13分）已知集合
，集合
，不等式
的解集为B，若
，求实数a的取值范围。

18．（13分）已知函数
对任意实数
恒有
且当
时，有
且
. (1)判断
的奇偶性； (2)求
在区间
上的最大值；

(3)当a>0时，解关于
的不等式
.

19．（13分）已知
是函数
的一个极值点。

（Ⅰ）求在点P(1, f(1))处的切线；

（Ⅱ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。

20．(12分)已知二次函数y＝f(x)的定义域为R，f(1)＝2，在x＝t处取得最值，若
y＝g(x)为一次函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若x∈[－1,2]时，f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．

21. (12分
)请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.

（1）若广告商要求包装盒
侧面积S（cm
）最大，试问x应取何值？

（2）若
广告商要求包装盒容积V（cm
）最大，试
问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.