（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）

一．选择题：（每小题5分，共5×12＝60分）

设集合A=

﹥0 ｝则A
B=

A
B
C
D
或

函数
()=
的定义域为

A(e，＋∞) B (o，e］ C［e，＋∞) D(－∞，e］

3. 设 a=
b=
c=
则a,b,c的大小关系为

A.a﹥b﹥c B.b﹥a﹥c C.c﹥b﹥a D.c﹥a﹥b

4. cos
π的值

A. －
B.
C.
D. －

5.
d

A. －2ln2 B. ln 2 C. 2 ln 2 D. －ln2

6.在R上可导的函数
()的图象如图所示，则关于
的不等式
()﹤0解集为

A.(－,－1) 0,1) B.( －1,0) (1,+)

C.( －2, －1) (1,2) D.( －,－2)（2, +)

7.已知sin(π－
)=2cos
,则sin2
+1=

A.
B.
C.
D.

8.设曲线y= sin

上任意一点（
，y）处的切线的斜率为 g(
) 则函数y=
2g(
)的部分图象可以为

9. 若
（2
－2）d
=8 则t=

A.1 B. －2 C. －2或4 D.4

10.已知函数g（
）满足g（
+3）= g（－
），若f(
)在（-2,0）（0.2）上为偶函数，且

则g（-2015）=

A.0 B.-1 C.
D.-

11.能够把圆：
2 +y2 =16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，则下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（ ）

A.
()=4
3+
B.
() ＝Ln
C.
()=
-
D.
()=
+

12.若a满足
+Ln
=4，b满足
+10x＝4，函数

则关于
的方程
()=
的解的个数是

A.4 B.3 C.2 D1

二、填空题（每一小题5分，共20分）

13.设
.若曲线
与直线
所围成的封闭图形的面积为
，则

14.若不等式

+
︳﹥︳a-2︳+1对于一切非零实数
均成立，则实数a的取值范围为

15.函数
()=e
+2
-6,(e≈2.718)的零点属于区间 (n,n+1)(nz) 则n=

16.对a,bR，记ma
｛a,b｝=
则
()=ma
｛
︳,
︳｝,(
R)的最小值是

三、解答题

17.（本题10分）解关于
的不等式a
2-(a+1)
+1﹥0（aR）

18. （本题10分）已知f(
)=
cos2
+sin2
-
+1, (
R)

（1）求
()的最小正周期

（2）若

时，求
(
)的值域

19. （本题12分）设
()=k-
-2ln

（1）若
(-2)=0求过点(2,
(2))处的切线方程

（2）若
() 在其定义域内为单调增函数，求k取值范围

20. （本题12分）已知函数
()=︳
-8︳-︳
-4︳

（1）解不等式
()＞2

（2）若
()＞
t2-4t+2恒成立，求实数t的取值范围。

21. （本题12分）设a，b，c均为正实数

（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值

（2）求证：
+
+
≥
+
+

22. （本题14分）已知
()=lg(a
-b
),(a＞1＞b＞0)

(1)求y=
()的定义域

(2)在函数y=
()的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴.

（3）当a,b满足什么关系时，
()在 (1,+)上恒取正值。