1．已知向量a＝(m2,4)，b＝(1,1)，则“m＝－2”是“a∥b”的(　　)

A．充分而不必要条件　　　 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件．

2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1＝a2－，S2＝a3－，则公比q＝(　　)

A．1 B．4

C．4或0 D．8

3．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acos C,

bcos B，ccos A成等差数列，则B的值为(　　)

A. B. 

C. D.

4．已知f(x)＝cos 2x－1，g(x)＝f(x＋m)＋n，则使g(x)为奇函数的实数m，n的可能取值为(　　)

A．m＝，n＝－1 B．m＝，n＝1

C．m＝－，n＝－1 D．m＝－，n＝1

5．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是(　　)A．?x0∈R，f(x0)＝0

B．函数y＝f(x)的图象是中心对称图形

C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减

D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0

6．已知函数f(x)＝cos2x＋sin x，那么下列命题中是假命题的是(　　)

A．f(x)既不是奇函数也不是偶函数 B．f(x)在[－π，0]上恰有一个零点

C．f(x)是周期函数 D．f(x)在上是增函数

7．已知函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是(　　)

A. B. C．π D.

8．已知数列an：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为(　　)

A. B. C. D.

9．偶函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，若不等式f(ax－1)

A．(－2，2) B．(－2,2)

C．(－2，2) D．(－2,2)

10.O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F给出下列命题：

①＋＋＝0； ②＋＋＝0；

③||∶||∶||＝cos A∶cos B∶cos C；

④?λ∈R，使得＝λ.

以上命题正确的个数是(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

15．对于定义在区间D上的函数f(x)，若满足对?x1，x2∈D且x1

①?x∈[0,1]，f(x)≥0；

②当x1，x2∈[0, 1]且x1≠x2时，f(x1)≠f(x2)；

③f＋f＋f＋f＝2；

④当x∈时，f(f(x))≤f(x)．

其中你认为正确的所有命题的序号为________．

三：解答题（本大题共六小题，共75分）

16．（本题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcos C＝2a－c，

(1)求B；(2)若△ABC的面积为，求b的取值范围．

17．（本题满分12分）已知a2、a5是方程x2－12x＋27＝0的两根，数列{an}是公差为正数的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn＝1－bn(n∈N*)．(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；

(2)记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn.

18．（本题满分12分）已知函数f(x)＝2sin sincos－sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期与单调递减区间；

(2)若函数f(x)(x>0)的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前200项的和．

21. （本小题满分14分）

已知函数
，
（
）

（Ⅰ）若设
，求
的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数
图像上任意点处的切线的斜率
恒成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数
的图像与
的图像恰好有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

白鹭洲中学2014-2015学年上学期高三年级

数学（理）答题卡

考生注意：

1、考生务必用黑色签字笔填写试题答案，字体工整、笔迹清楚。

2、答题前，请考生将密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。

3、保持卷面清洁，不得折叠、不要弄破。

一、 选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

____________ 12、____________ 13、____________

14、____________ 15、____________

三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16、（本小题12分）

17、（本小题12分）

18、（本小题12分）

19、（本小题12分）

20、（本小题13分）

21、（本小题14分）