一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.

1. 已知集合A=
，B=
，则A
（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 已知，则
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知向量
，
，
，若
∥
，则
=（ ）

A．
B．
C． D． 5

4.设函数
的导函数
，则数列
的前项和是（ ）

A、
B、
C、
D、

5. 若等差数列
的前5项之和
，且
，则
( )

A．12　　 B．13　　　 　 C．14　　　　 D．15

6．椭圆x2＋my2＝1的离心率为，则m的值为(　 　)

A．2或 B．2 C．4或 D.

7．设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题正确的是( )

A．
B．

C．
D．

8.经过圆
的圆心
，且与直线
平行的直线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图

均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，

则该几何体的全面积为（ ）

A.
B.

C.
D.

10．已知a＞0且a≠1，函数f (x)＝,满足对任意实数x1≠x2，都有 ＞0成立，则a的取值范围是

A．(0, 1) B．(1,＋∞) C．(1,] D．[,2)11．若曲线f(x)＝与方程f(x)- kx+1＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是

A．(3－2,3＋2) B．(0,3－2)

C．(－∞,0)∪(0,3－2) D．(－∞,3－2)

12、定义域为的偶函数
满足对
，有
，且当
时，
，若函数
在
上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

16、给出下列命题：

① 若函数
的一个对称中心是
，则的值等
;

② 函数
；

③ 若函数
的图象向左平移
个单位后得到的图象与原图像关于直线
对称，则的最小值是
；

④已知函数

，若
对任意
恒成立，则：

其中正确结论的序号是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA＝．

（Ⅰ）求2sin2 ＋cos2(B＋C)；

（Ⅱ）若a＝，求△ABC面积的最大值．

18.（本小题满分12分）已知数列
的前项和为
，且
=
，数列
满足
，

（1）
和
；

（2）求数列
的前项和
.

19．(本小题满分12分)

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点

(1)求证：BC1∥平面CA1D

(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=

求三棱锥B1-A1DC的体积

20.（本题12分）若椭圆C： 的离心率e为
，且椭圆C的一个焦点与抛物线y2＝－12x的焦点重合．（1）求椭圆C的方程； （2）设点M(2,0)，点Q是椭圆上一点，当|MQ|最小时，试求点Q的坐标； （3）设P(m,0)为椭圆C长轴（含端点）上的一个动点，过P点斜率为k的直线l交椭圆与A,B两点，若|PA|2＋|PB|2的值仅依赖于k而与m无关，求k的值．

21.（本题12分）（文科做（1）（2））已知函数
，
，
图象与轴异于原点的交点M处的切线为
，
与轴的交点N处的切线为
， 并且
与
平行.（1）求
的值； （2）已知实数t∈R，求函数
的最小值；

（3）（理科做，文科不做）令
，给定
，对于两个大于1的正数
，存在实数满足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求实数的取值范围.

22. 选修4－4：坐标系与参数方程 (本小题10分）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin (θ＋)，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）

（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（－2，－3），求|PA|·|PB|的值．