文科数学参考答案

所以是递增数列;
不是等差数列

也不是等比数列. 故选A.

8.C【解析】当
时为①；当
时为④. 故选C.

9.A【解析】因直线过均值点所以
，得
.故选A.

10.C【解析】令
，
.故选C.

当
；

当
时
取最大值
，

当
时
取最小值
所以有两个交点,如图. 故选C.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。

11.
【解析】几何体高为1，底面为等腰直角三角形。
.

12. 【解析】圆心到直线距离
.

13.2【解析】
，
.

14.
【解析】

15.①④⑤【解析】
(为坐标原点)，即
。若集合
里存在两个元素
，使得
，则集合
不是“好集合”，否则是。

任意两点与原点连线夹角小于
或大于
,集合
里不存在两个元素
，使得
，则集合
是“好集合”；

如图，函数
的图象上存在两点
,使得
。所以
不是“好集合”

过原点的切线方程为
,两条切线的夹角为
，集合
里存在两个元素
，使得
，则集合
不是“好集合”；

切线方程为
，夹角为
，集合
里不存在两个元素
，使得
，则集合
是“好集合”；

双曲线
的渐近线方程为
，两条渐近线的夹角小于
,集合
里不存在两个元素
，使得
，则集合
是“好集合”

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.解:(1)极差为15，所以
----------------2分

-----4分

(2)基本事件为:总数为6个 - --------------7分

学校甲

学校乙



男1男2

男1女

男2女

女

男2

男1



女

男2

男1

男1男2

男1女

男2女



2名男教师分在同一所学校所包含的基本事件的个数为2个 ----------------9分

2名男教师分在同一所学校的概率
----------------12分

解:(1)

得
----------------6分

(2)
----------------12分

证明:

∥

----------------6分

(2)过点作
,
为
的中点

----------------12分

19.解:
----------------1分

当
时，列表





























增

极大值

减

极小值

增



----------------5分

当
时，列表





























增

极大值

减

极小值

增



----------------11分

当
时
,
在
单调递增 ------------13分

20.解:(1)
----------------2分

----------------5分

（2）令
----------9分

--------10分

---------13分

21. 解1）
---------1分

---------2分

---------3分

所以直线
与抛物线相切,同理直线
与抛物线相切 ---------5分

2)设
，切线
,
---------7分

同理
---------10分

到直线
的距离
---------12分

所以
---------13分