2014年8月份百题精练（1）

数学试题

（一）（理）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．若集合
= （ ）

A.
B.
C.
D.

2．若复数z=
，则z对应的点落在 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3. 要得到函数y=sin2x+cos2x的图像，只需将函数y=1-sin2x-2sin2x?的图像（ ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

4. 在等比数列
中，若
，
与
的等比中项为
，则
的最小值为 （ ）

A．4 B．
C．8 D．16

5．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点的距离为

4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2，-1)，则双曲线的焦

距为 （ ）

A．2 B．2 C．4 D． 4

6．阅读如下程序，若输出的结果为
，则在程序中横

线 ? 处应填入语句为（ ）

A．
B．
C.
D.

7．一名职工每天开车上班，他从家出发到单位停止；他

从家到单位的途中要经过4个交通岗，假设他在各个交通

岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率均为；则这

名职工从家到单位的上班途中连续在两个交通岗遇到红灯

的概率为 （ ）

A． B．

C． D．

8．下列说法中正确命题的个数是 （ ）

①命题p:“
”的否定形式为
：“
”；

② 若
，则
是
的充要条件；

③
的展开式中第3项的二项式系数为
；

④设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，若函数f(x)＝x2＋4x＋ξ没有零点的概率是，则μ=2。

A．1 B．2 C．3 D．4

9．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的3个数都成等差数列的概率为

（ ）

A.
B.
C.
D.

10．用若干个体积为1的小正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，用这个几何体的最小体积值作为正方体ABCD-A1B1C1D1的体积， 则这个正方体的外接球的体积为 （ ）

A．
B．
C．
D.

11．已知
为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条

件：

，则动点的轨迹一定通过
的 （ ）

A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心

12．若函数f(x)?是定义在R上的奇函数，且满足
，当0

A．
B．
C．
D．

（二）（文）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U = R，集合
，
，则

A．
B．
C．
D．R

2.如果执行如图的框图，运行的结果为

A．

B．3

C．

D．4

3.已知函数
，那么在下列区间中含有函数

零点的区间为

A.
B.

C.
D.

4.已知两条直线
和
互相平行，则等于（ ）

A.1或-3 B.1 C.-1或3 D.-3

5.已知等差数列
的公差
不为0，等比数列
的公比q是小于1的正有理数。若
，
且
是正整数，则q的值可以是（ ）

A.
B.-
C.-
D.

6．函数
在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)

A．a＝－3 B．a<3

C．a≥－3 D．a≤－3

7．已知函数

在一个周 期内的图象如图所示，其中
分别是这段图 象的最高点和最低点，
是图象与轴的

交点，且
，则的值为

A． B．

C．
D．

8. 若
，且点（
）在过点（1，-1），（2，-3）的直线上，则
的最大值是

A．
B．
C．
D．

9．四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为6的正方形，且PA = PB = PC = PD，若一个半径为1的球与此四棱锥的各个面相切，则此四棱锥的体积为

A．15 B．24 C．27 D．30

10. 点P是双曲线
左支上的一点，其右焦点为
，若
为线段
的中点, 且
到坐标原点的距离为
，则双曲线的离心率的取值范围是 ( )

A．
B．
C．
D．

11. 等比数列
满足
，且
，则当
时，
（ ）

A.
B.
C.
D.

12．已知函数
，
。当n ≥ 2时，
，则方程
的实数解的个数为

A．22013 B．42013 C．2 D．4

参考答案

（一）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

A

A

B

C

B

B

D

B

A

D

C

A



（二）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

A

B

C

A

D

D

C

D

C

B

A

B