2014年8月份百题精练（2）

数学试题

（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）

1（文科）如果
，那么
（ ）

A． 0 B．
C．
D．

（理科）已知复数
，则复数
的虚部为 （ ）

A ．
B．
C．
D．

2．已知
且
，则角
是 （ ）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

3．设m、n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ）

①
//，则
； ②
；

③
； ④
．

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

4．若
，
，则 （ ）

A．
B．
C．
D．

5．（文科）函数
的反函数为 （ ）

A．
B．

C．
D．

（理科）函数
是连续函数，则
（ ）

A 0 B 3 C -3 D 7

6．（文科）4名毕业生到两所不同的学校实习，每名毕业生只能选择一所学校实习，且每所学校至少有一名毕业生实习，其中甲、乙两名毕业生不能在同一所学校实习，则不同安排方法有（ ） A．12 B．10 C．8 D．6

（理科）已知

,那么的取值范围是 （ ）

A．
B．
且

C．
D．
或

7．已知函数
的定义域为，
,且
，则满足条件的函数
的个数为 （ ）

A．1 B．1023 C．1024 D．

8．已知点
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．（1，2） D．

9如果数列
对任意
满足
，且
，那么
（ ）

A．256 B．510 C．512 D．1024

10．已知
，直线
交椭圆于A,B两点，
的面积为
（
是坐标原点），则函数
的奇偶性 （ ）

A．偶函数 B．奇函数

C．不是奇函数也不是偶函数 D．奇偶性与
有关

11．（文科）若实数
满足
，则
（ ）

A．最小值为
B．最大值为
C．最大值为
D．最小值为

（理科）设点
如果直线
与线段
有一个公共点，那么
（ ）

A．最大值为
B．最大值为

C．最小值为
D．最小值为

12．设函数
的定义域为，若存在非零实数
使得对于任意
,有
，且
，则称
为上的
高调函数，如果定义域为的函数
是奇函数，当
时，
且函数
为上的1高调函数，那么实数的取值范围为

（ ）

A．
B．
C．
D．

（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选择出符合题目要求的一项．

１．已知M={
|
=(1,2)+
(3,4)，
∈R}，N={
|
=(-2,-2)+μ(4,5)，μ∈R}，则

M
N= （ ）

A．{(1,1)} B．{(1,1),(-2,-2)} C．{(-2,-2)} D．φ

2．(理)
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

(文)函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知f(x)=sin(x+
)，g(x)=cos(x-
)，则下列结论中正确的是 （ ）

A．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1

B．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(
,0)，
∈Z

C．当x∈[-
,
]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增

D．将f(x)的图象向右平移
单位后得g(x)的图象

4．已知当x∈R时，函数y=f(x)满足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ，且f(1)=1，则f(100)

的值为 （ ）

A． B． C．34 D．

5．在三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C 的中心，则AD与平面BB1C1C 所成角的大小是( )

A.30O B. 45O C. 60O D. 90O

6．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2
，则球心

到平面ABC的距离为 （ ）

A．1 B．
C．
D．2

7．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其它10

个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 （ ）

A．32 B．0.2 C．40 D．0.25

8．函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是 （ ）

A．(0,3) B．(-∞,3) C．(0,+∞) D．(0,)

9．(理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们

的一个交点，则ΔF1PF2的形状是 （ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝有三角形 D．随m、n变化而变化

(文)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
+ y2=1和双曲线
- y2=1，P是它们的一个交点，

则ΔF1PF2的形状是 （ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝有三角形 D．等腰三角形

10．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种是平

均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3

表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，其中实线表示y=f(x)，

虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是 （ ）

A B C D

11．直线
与抛物线
交于
两点，过
两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为
，则梯形
的面积为 （ ）

A．
B．
C．
D．

12．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是 （ ）

A．（0,
） B．（1,
） C．（0,
） D．(
,
）

参考答案

（一）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

B

D

A

B

C

B

D

D

A

C理A文

B





（二）

1．C

2．理D 文D

3．D

4．C. 提示：{f(n)}是等差数列(n∈N*)

5．C.

6．A

7．A

8．D

9．B. 提示：∵|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=±2，又m-1=n+1，

∴|PF1|2+|PF2|2=2(m+n)=4(m-1)=|F1F2|2

10．C

11．A

12．C