山东省枣庄市第八中学2014届高三考点回扣即高考模拟训练（五）数学（文）试题

本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。

注意事项：

1.答卷前，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。

第I卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数
（
为虚数单位），则

A.1 B.2 C.3 D.4

2.已知集合
，则
等于

A.
B.
C.
D.

3.已知命题p：“存在正实数a，b使得
”；命题q：“异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线”，则下列命题为真命题的是

A.
B.
C.
D.

4.若执行如右图所示的程序框图，那么输出的值是

A.

B.2

C.

D.

5.若
，则下列不等式恒成立的是

A.
B.

C.
D.

6.已知在
的平分线AD交边于点D，且
，则AD的长为

A.
B.
C. D.3

7.若关于的方程
有四个不同的实数解，则k的取值范围为

A.
B.
C.
D.

8.已知
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，给出以下命题：

①若
； ②若
；

③若
； ④若
.

其中正确命题的序号是

A.②④ B.②③ C.③④ D.①③

9.在区间若
内分别取一个数，记为若
，则方程若
表示离心率小于若
的双曲线的概率为

A.
B.
C.
D.

10.定义在R上的函数
满足
为偶函数，当
时，有

A.
B.

C.
D.

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分.

11.直线
所得的弦长是__________.

12.设变量
满足约束条件
的取值范围是____________.

13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________.

14.设正实数
.则当
取得最小值时，
的最大值为___________.

15.给出以下四个结论：

①函数
的对称中心是
；

②若不等式
对任意的
都成立，则
；

③已知点
在直线
两侧，则
；

④若将函数
的图像向右平移（0）个单位后变为偶函数，则的最小值是
.其中正确的结论是;____ _______.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

已知函数
，将函数
向左平移
个单位后得函数
，设三角形
三个角A、B、C的对边分别为
.

（I）若
的值；

（II）若
的取值范围.

17.（本小题满分12分）

从某学校的男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

（I）求第七组的频率；

（II）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
.

18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，
平面ABE，AE=BE=BC=2
平面ACE于点F，且点F在CE上.

（I）求证EDBE；

（II）求四棱锥E—ABCD的体积；

（III）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE.

19.（本小题满分12分）

已知数列
是首项为，公比为
的等比数列，
是数列
的前n项和，已知
成等比数列.

（I）当公比q取何值时，使得
成等差数列；

（II）在（I）的条件下，求
.

20.（本小题满分13分）

已知函数
.

（I）讨论函数
的单调性；

（II）若对任意的
时，恒有
成立，求实数m的取值范围.

21.（本小题满分14分）

在平面直角坐标系
中，已知点
，动点C满足：
的周长为
，记动点C的轨迹为曲线W.

（I）求W的方程；

（II）曲线W上是否存在这样的点P：它到直线
的距离恰好等于它到点B的距离？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（III）设E曲线W上的一动点，
，求E和M两点之间的最大距离.