一、选择题(每小题5分，共50分)

1、设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若
，则的取值范围是

A．a≤2

B．a≤1

C．a≥1

D．a≥2



2、如图，在复平面内，复数
，
对应的向量分别

是
，
，则复数
对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限



3、在等比数列
中，
，则公比的值为

A．2

B．

C．

D．



4、已知向量
，向量
，则
的最大值和最小值分别为

A．

B．

C．

D．



5、已知命题p：“1，b，9成等比数列”，命题q：“b=3”，那么p成立是q成立的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件



C．充要条件

D．既不充分又非必要条件



在△ABC中，、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=60°，c=5， =7，则△ABC的面积等

于

A．

B．

C．10

D．10



某学校星期一每班都排9节课，上午5节、下午4节，若该校李老师在星期一这天要上3个

班的课，每班l节，且不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么李老师星期一这天课

的排法共有

A．474种

B．77种

C．462种

D．79种



设函数
的最小正周期为，且

则

A.
在
单调递减 B.
在
单调递减

C.
在
单调递增 D.
在
单调递增

已知
是上的奇函数，对
都有
成立，
，则

等于

A．-2

B．-1

C．2

D．2013



定义域为的函数
满足
，当
时，

若
时，
恒成立，则实数的取

值范围是



A．[﹣2，0）∪（0，l）

B．[﹣2，0）∪[l，+∞）



C．[﹣2，1]∪（0，l]

D．（﹣∞，﹣2]∪（0，l]





二、填空题(每小题5分，共25分)

11、已知向量
为非零向量，若
，则k=

12、若
=

13、
展开式中不含x2的所有项的系数和为　

14、已知数列
是以3为公差的等差数列，
是其前n项和，若
是数列
中的唯一最

小项，则数列
的首项
的取值范围是__________

15、 函数
的定义域为，若存在闭区间
，使得函数
满足：

①
在
内是单调函数；

②
在
上的值域为
，则称区间
为
的“倍值区间”．

下列函数中存在“倍值区间”的有

①
； ②
；

③
； ④

三、解答题(16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分)

16、已知函数
。

（1）求函数
在
上的单调递增区间；

（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为
，且
，若向量
与

向量
共线，求
的值。

17、已知
是等差数列，其前项和为
，
是等比数列，且
，

.

（1）求数列
与
的通项公式；

（2）记
，
，求
的值（
）.

19、本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
，
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是为为
，
；两人租车时间都不会超过四小时．

（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率；

（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

20、已知函数
，其中
.

(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；

(2)当
时，求函数
的单调区间与极值．

21、己知函数

（1）求函数
的单调区间；

（2）若函数
上是减函数，求实数的最小值；

（3）若存在
成立，求实数的取值范围．