数学（文）

考查内容：集合与常用逻辑用语、函数与基本初等函数、导数及应用、三角函数、平面向量

一、选择题（每题4分）

1.已知全集
，则正确表示集合
和
关系的韦恩（Venn）图是

2. 已知
是两个向量集合，则

A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝

3.设不等式
的解集为M，函数
的定义域为N，则
为

A[0，1] B（0，1） C [0，1） D（-1，0]

4. 函数
的单调递增区间是 A.
B.(0,3) C.(1,4) D.

5.将函数
的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).

A.
B.
C.
D.

6. 已知，
，，
为实数，且＞
.则“＞
”是“－＞
－
”的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.下列4个命题

其中的真命题是 （A）
（ B）
（C）
（D）

8. 设
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，

∣
∣=∣
∣,则∣
?
∣的值一定等于

A．以
，
为邻边的平行四边形的面积 B. 以
，
为两边的三角形面积

C．
，
为两边的三角形面积 D. 以
，
为邻边的平行四边形的面积

9.已知偶函数
在区间
单调增加，则满足
＜
的x 取值范围是

（A）（
，
） (B) ［
，
） (C)（
，
） (D) ［
，
）

10.已知定义在R上的奇函数
，满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).

A.
B.

C.
D.

二．填空题（每题4分）

11.已知向量
，
，
，若
∥
，则
= ．

12.已知集合
，若
则实数的取值范围是 ．13.如果函数
的图像关于点
成中心对称，那么
的最小值为 .14. 已知直线y=x+1与曲线
相切，则α的值为 .15. .若函数f(x)=a
-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .

三、解答题

16(10分). 设向量
（1）若
与
垂直，求
的值；（2）求
的最大值;17(10分)．已知函数f(x)满足f(

（1）求f(x)的解析式及定义域；（2）求f(x)的值域.

18. (10分) 设
的内角
所对的边长分别为
，且
，
．

（1）求边长；

（2）若
的面积
，求
的周长
．

19. (10分) 已知函数
，
．

（1）讨论函数
的单调区间；

（2）设函数
在区间
内是减函数，求的取值范围．

数学（文）参考答案

一.选择题

BACDB BDAAD

二.填空题

11.5 12.
13.
14.2 15.

三、解答题：

16

17解：1).f(x)=
（x≠-1） 2).

18. 解：（1）由
与
两式相除，有：

又通过
知：
， 则
，
，则
．

（2）由
，得到
．由
，解得：
，最后
．

19. 解：（1）
求导：
当
时，
，

在上递增 当
，
求得两根为

即
在
递增，
递减，
递增

（2）
，且
解得：