…………10分

∴
的分布列为

0

2

20

40





0.72

0.10

0.08

0.10




（元）…………12分

19. 解:(Ⅰ)证明:
,
,又易知

……………………2分

又
,
是
的中点,
,

由已知
得
，
……………………2分

又点
在椭圆上，

椭圆的标准方程为
……………………4分

（II）由题意可知，四边形
为平行四边形
=4

设直线
的方程为
，且

在
处的切线方程
…………………………2分

（Ⅱ）（ⅰ）令
=0

则

即
…………………………4分

令
，

则

令

，

，
在
上是减函数…………………6分

又
，

所以当
时，
，当
时，
，

所以
在
上单调递增，在
上单调递减，

，

所以当函数
有且仅有一个零点时
…………………8分

（ⅱ）当
，
，若
，
，只需证明
，

，

令
得
………………10分

又
，

函数
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增

（II）连结
，由
四点共圆得

又
，所以
因为在
中，
所以
……………………10分

23.解：（I）由
，得

，
……………………2分

即

即圆
的直角坐标方程为
……………………4分

（II）由点的极坐标
得点直角坐标为
……………6分

将
代入
消去
整理得
， ……………………8分

设
为方程
的两个根，则

所以
=
. ……………………10分

24解：（Ⅰ）由
得，
，或
，或
…………2分

解得：
原不等式的解集为
…………4分

（Ⅱ）由不等式的性质得：
， …………6分

要使不等式
恒成立，则
……………………8分

解得：
或

所以实数的取值范围为
……………………10分