2014届高三冲刺高考模拟卷（五）

数学（理）参考答案及评分细则

1、B 解：执行一次，
二次，
三次，

四次，
五次，
输出31

2、B 解：易知p假q真.

3、C 该几何体为圆锥底面半径
高
，故外接球半径R满足

4、C 解：由
知P在线段AB中垂线上，故判断曲线①②③与中垂线有交点.

5、D 解：令

，
且
，

6、D 解：由
~
知
，故

7、C 解：由
得
，故（m，n）在直线
左下方

8、B 解：

…，

9、B 解：T=，由
知
取到最值，结合图象分析
知
取到最小值，故
，
单增.

10、D 解：
知
奇，排除A；
，
排除B，
时，
，排除C.

11、
解：
，由
，得
且
，

12、161 解：
，
展开式中第r+1项
.令12-3r=3得r=3,

故
项系数为
，而所有项系数和为1，故不含
项系数为1-（-160）=161

16、解：（1）
且

……6分

（2）
，
，

由
知


……12分

17、解（1）
……6分

（2）

,
……12分

立空间直角坐标系，则

，B（1，0，0），E（
）

面ACE的一个法向量
，面A1AB的一个法向量

则
……12分

19、解（1）当k=0时，
且
，故
等比，记公比

由
得

或
（负值舍）

或
……6分

（2）存在
使

证明：∵

∴

∴
即

同除以
∴
…

∵
∴

即
且
……13分

20、解（1）由题得
=
，则

令
，则
，令
，则

∴
∴
……6分

（2）由题
∴
∴

先证
∵

令
（
），则

令
，则

∴

∴
……11分 同理可证
……13分

21、解（1）设
，则
，

由最小值为0知1-
， ∴
，
，椭圆
……5分

（2）设

∴
同理
∴