高三第一轮复习质量检测

数学试题
（文）

2014.3

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50
分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设复数
在

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四
象限

2.如果点
在以点F为焦点的抛物线
上，则
等于

A.1 B.2 C.3 D.4

3.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：

由
算得，

附表：

[来源:学#科#网]

[来源:学科网ZXXK]

参照附表，得到的正确结论是

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”

C.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”

D.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”

4.给定命题p：函数
为偶函数；命题q：函数
为偶函数，下列说法正确的是

A.
是假命题 B.
是假命题

C.
是真
命题 D.
是
真命题

5.已知平面向量a,b的夹角为120°，且
的最小值为

A.
B.

C.
D.1

6.执行右面的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为

A.2 B.3

C.4 D.5

7.
将函数
的图象向左平移
个单位
，若所得的图象关于直线
对称，则m的最小值
为

A.
B.
C.0 D.

8.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，侧视视图的面积为

A.8 B.4

C.
D.

9.设直线
与函数
的图象分别交于点M、N，则当
达到最小时m的值为

A.
B.
C.1 D.2

10.已知函数
的三个零点值分别可以作为抛物线、椭圆、双曲线的离心率，则
的取值范围是

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.

11.等比数列
的前n项和为
成等差数列，若
▲ .

12.在区间
上随机取一个数x，则
的概率为 ▲ .[来源:Z_xx_k.Com]

13.已知
是双曲线E的两个焦点，以线段
为直径的圆与双曲线的一个公共点是M，若
，则双曲线E的离心率是 ▲ .

14.已知
，且
等于 ▲ .

15.定义域为R的函数
，则当
的最小值为 ▲ .

三、解答题

16.（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且

（I）求sinA；

（II）若
上的投影.

17.（本小题满分12分）

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
平面ABCD，E为AB的中点.

（I）证明：
；

（II）设F为PA上一点，且
，证明：EF//平面PCD.

18.（本小题满分12分）

某河流上的一座水利发电站，每年六月份的发电量Y