选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）.

1.已知集合M=｛
,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=( ）.

A．｛
0，1，2｝ B.｛-1，0，1，2｝

C.{-1，0，1，2，3} D.{0，1，2，3}

2.已知复数
，则
= （
）.

A.2 B.
C.
4.

3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

广告费用x(万元)

4

2

3

5



销售额y(万元)


49

26

39

54



根据上表可得回归方程
，据此模型预报广告费
用为6万元时销售额为(　　) . A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元

4．已知椭圆
的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A,B两点

连接AF,BF，若
错误！未找到引用源。，则C的离心率为（ ）.

A.
B.
C.
D.

5．已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C不在第一象限，若
点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是 ( ).

A.(1－，2) B.(0，2) C.(－1，2) D.(0，1+)[来源:学§科§网Z§X§X§K]

6.如果执行右边的程序框图，输入
，那么输出的
各个数的和等于( ).s.u.c.o.m((

A. 3 B . 3.5

C. 4 D. 4.5

[来源:Zxxk.Com]

７. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画

出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（ ）. [来源:Zxxk.Com]

A.2 B.3 C.
D.

８.已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为
和
，则两平行截面间的距离是（ ）.

A．１　　　Ｂ.２　　　Ｃ.1或7 D.2或６

９．函数
的相邻的两个对称中心的距离为１，且能在x=2时取得最大值，则
的一个值是（ ）.

A．

B.
　　　　Ｃ.
　　　Ｄ.

10.设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个公共点，则cos
的值等于（ ）.

A.
B.
C.

D.

11．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设
(x
0),则
的最大值为 ( ).

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

12.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝，则数列{an}的前63项和为( )。

A.
B.
C.
D.

二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上.）.

13. 已知曲线
的一
条切线的斜率为
，则切线的方程为_________．

14．等比数列
中，
则
_________．

15.已知
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量
满足
,

则
的最大值是_________．

16.已知函数f(x)＝，若| f(x)|≥ax，则a的取值范围是_________．

三．简答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）.

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

且cos(A－B)cos B－sin(A－B)sin(A＋C)＝
.

(1)求sin A的值；

(2)若
，b＝5，求向量
在
方向上的投影．

18. （本小题满分12分）

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20



频数

10

20



16

16

15

13

10



(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。

[来源:Zxxk.Com]

19.（本小题满分12分)

在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，

平面
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，且
.

（1）求证：平面
平面
；

（2）求几何体MPAB与几何体PABCD的体积

之比.

20.（
本小题满分12分）

设函数
．

（1）证明：
的导数
；

（2）若对所有
都有
，求
的取值范围．

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为
，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上,[来源:学科网]

（1）求抛物线E的方程；

（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1

相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.........
.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.

选修4—4：坐标系与参数方程。

已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。

（1）化C
，C
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若C
上的点P对应的参数为
，Q为C
上的动点，求
中点
到直线

（t为参数）距离的最小值。w.w.w.zxxk.c.o.m

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲..........