选择题：（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）

1.设集合
，
则
( )

A
B
C
D

2．
下列命题中的假命题是（　　）

A
B

C
D

3.设函数
，x∈R，则f（x）是（　　）

A．

最小正周期
为π的奇函数

B．

最小正周期为π的偶函数



　

C．

最小正周期为
的奇函数

D．

最小正周期为
的偶
函数



4．已知集合A＝{(x，y)|
y＝lg(x＋1)－1}，B＝{(x，y)|x＝m}，若A∩
B＝?，则实数m的取值范围是(　　)

A．m＜1 B．m≤1 C．m＜－1 D．m≤－1

5．若曲线f(x)＝xsinx＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a等于(　　)

A．－2 B．－1 C．1 D．2

6．设
是一个三次函数，
为其导函数，如图所示的是
的图像的一部分，则
的极大值与极小值分别是(　　)

A．f(1)与f(－1) B．f(－1)与f(1)

C．f(2)与f(－2) D．f(－2)与f(2)

7.函数
f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为(　　)

A．[0，] B．[，] C．[，] D．[，1]

8.定义在R上的函数
满足
当
时
;

当
时
则
( )

A 335 B 337 C 1618 D 2012

9.命题p：不等式＞的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：0＜a≤是函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数的充分不必要条件，则(　　)

A．p真q假 B．“p且q”为真

C．“p或q”为假 D．p假q真

10若
，则实数
的取值范围是(　　)

A
B

C
D

函数y=xcosx+sinx的图象大致为(　　)

12.若存在正数
使
成立，则
的取值范围是（ ）

A


B
C
D

二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分。[来源:学_科_网]

13．求
的单调增区间__________．

14．函数
是常数，
的部分图象如图所示，则
=__________．

15.在
，内角
所对的边长分别为

__________．

16.下列说法：

①＂
＂的否定是＂
＂。

②函数
的最小正周期为
。

③命题＂函数
在
处有极值则
＂的否命题是真命题。

④
是
上的奇函数，当
时的解析式是
，则当
时
的解析式是
。[来源:学科网]

其中正确的说法是__________．（填序号）

三、解答题(共6题,共70分，请在方框内作答，超出答题区域作答无效。)

17. （10分）已知命题
：任意

命题
：存在
使得
[来源:Z|xx|k.Com]

若
为真，
为假，求实数
的取值范围

18. （12分）设函数
，且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
，

(Ⅰ)求
的值

(Ⅱ)求
在区间
上的最大值和最小值

19.（12分）函
数
在一个周期内的图象如图所示,
为图象的最高点,
、
为图象与
轴的交点,且
为正三角形.[来源:Z&xx&k.Com]

(Ⅰ)求
的值及函数
的值域;

(Ⅱ)若
,且
,求
的值.

20. （12分）已知函数
满足条件
且方程
有两个
相等实根

（1）求
的解析式

（2）若
在
上是单调函数，求
的取值范围

（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围

21. （12
分）已知函数

当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

当
时，讨论
的单调性

22.( 1
2分)已知函数
。

若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值

求函数
的极值

当
时，若直线
与曲线
没有公共点，求
的最大
值。