1．已知全集U=R，集合A={1， 2，3，4，5}，B={
}，下图中阴影部分所表示的集合为

A．{0，1，2} B．{1，2}

C．{1} C．{0，1}

2．复数
，在复平面上对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限

3．若
，则tan=

A．
B．
C．
D．

4．已知命题
使得
命题
，下列命题为真的是

A．p q B．（
C．

D．

5．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为

A．
B．
C．
D．

6．已知△ABC中，C=45°，则sin2A=sin2B一
sinAsinB=

A．
B．
C．
D．

7．已知函数
的最大值是 。

8．已知圆
过坐标原点，则圆心C到直线
距离的最小值等于 ．

9． 已知数列{
}中

（I）设
，求证数列{
}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{
}的通项公式．

10．某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图中的信息，回答下列问题．

(Ⅰ)求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计本次考试的平均分；

(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，记[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望。

11． 已知函数

（1）求
的解析式及减区间；

（2）若
的最小值。

答案:

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
，所以

（Ⅲ）学生成绩在[40,70)的有0.4×60=24人，在[70,100]的有0.6×60=36人，

且X的可能取值是0，1，2．x k b 1 . c o m

则
，
，
．

所以X的分布列为：

X

0

1

2



P




x k b 1 . c o m







所以EX＝0×
＋1×
＋2×
＝
．

11. 解：（Ⅰ）令
得
，
，所以
，

，

，

由
得
，
的减区间为（
）

，
，

，

设
，
，

由
得
，
得
，

，所以
的最小值为
.