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| 简介：
命题人：刘明江 郑书芬 审题人：刘明江 时间：2013年12月6日 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、若复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部与虚部互为相反数，则b等于（ ） A. B. C. D. 2 2.已知为锐角，，则（ ） A.-3 B.3 C. D. 3.若，则下列结论不正确的是( ) A．a2 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( ) A． B．21 C． D．24 5.已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1, P2, P3…，则||等于（ ） A． B. 2 C. 3 D. 4 6.设为等比数列{}的前n项和且 ，则=（ ） A. -11 B. -8 C. 5 D. 11 7.设函数，则下列结论错误的是（ ） A.不是单调函数 B.不是周期函数 C.是偶函数 D.的值域为{0,1} 8.在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（ ） A．13 B．26 C．52 D．156 9．设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为( ) A． B．或 C． D． 或 10.若A为不等式组表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的区域的面积为（ ） A. B. 1 C. D. 5 11.若实数满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12．对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“科比函数”. 若函数是“科比函数”，则实数k的取值范围（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.） 13.已知则 . 14.已知圆，则以点P(1，1)为中点的弦所在直线方程为 15.已知，与的夹角为，则在上的射影为 16．设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 个. 三、解答题：（共6题70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．） 17． (本小题满分12分) 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c，，∠BAC=，a=4. （1）求bc的最大值； （2）求函数的最值。 18.（本小题满分12分） 已知关于的一元二次函数 （Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率； （Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。 21．（本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且． （1）求椭圆的方程； （2）已知菱形的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程． 20. （本小题满分12分） 某市的某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面。该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米。 （1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值 （2）因地理条件的限制，边界AD、CD不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地四边形APCD的面积最大，并求最大值。 21．（本小题满分12分） 已知函数，曲线在点（）处的切线方程是 （1）求的值； （2）设若当时，恒有，求的取值范围. 选做题：请考生在22,23题中任选一题做答，如果多做，则按第一题计分，做答时请写清题号。 22.(本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，，直线与以AB为直径的圆相切于点B， 点E是圆上异于A、B的任意一点，直线AE与相交于点D。 如果AD=10，AB=8，求DE的长； 连结CE，过点E作CE的垂线交线段AB于点F，求证：. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数． （1）若不等式的解集为，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围． 南阳一中2014届第五次周考 数 学 试 题（文科） 座号 题号[来源:学科网ZXXK] 二[来源:学#科#网Z#X#X#K] 三[来源:Z§xx§k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K] 总分 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题（4×5=20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题。 17、（12分） 18、（12分） 19、（12分） 20、（12分）
21、（12分） 接21题 22（23）（10分） 选择题 域为三角形部分。 连接AC, 由余弦定理得 AC2=AB2+BC2-2AB 当时，∵且 ∴时，即，在上是增函数，则 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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