时间：120分钟 总分150分

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1．设集合
N }的真子集的个数是（ ）

A．15 B．8 C .7 D．3

2．“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的是 ( )

A．
B．
C．
D．

4．对命题
的否定，正确的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

5．设函数
，则其零点所在的区间为（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

6．如图是函数
的导函数
的图象，则下面判断正确的是　（ ）

A．在区间（－2,1）上
是增函数

B．在（1,3）上
是减函数

C．在（4,5）上
是增函数 D．当
时，
取极大值

7. 若函数
为奇函数，则的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（ ）

A．f(2)>f(3) B．f(3)>f(6) C．f(3)>f(5) D． f(2)>f(5)

9. 函数f(x)=(1－cosx)sinx在[－π，π]的图像大致为( )

10. 设函数f(x)＝x2－9ln x在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)

A．1＜a≤2 B．a≥4 C、a≤2 D．0＜a≤3

11. 用
表示
三个数中的最小值，
, (x0) , 则
的最大值为　 （ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

12. 已知
，
，
则（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题.本大题共4小题，每空5分，共20分.

13．已知函数
，则函数
的值为
。

14．函数
的导数为_ _______。

15. 直线
与曲线
有四个交点，则的取值范围是________________

16. 函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：

①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，只有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知
，
，若
是
的充分而不必要条件，求实数的取值范围．

18、已知函数

（1）.当
时，
恒成立，求的取值范围；

（2）.当
时，
恒成立，求的取值范围。

19、已知函数
。

（1）.求函数
的最小正周期；

（2）.求函数
在区间
上的值域。

20、已知函数
，

（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（2）求函数
的极值。

21、已知函数f(x)＝
＋
－2ax－3，g(a)＝
＋5a－7.

(1)a＝1时，求函数f(x)的单调递增区间；

(2)若函数f(x)在区间[－2,0]上不单调,且x∈[－2,0]时，不等式f(x)

（22）（23）两题中任选一题，若多做则按所做的第一题计分。

22.以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为
（t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方程为

(I)求曲线C的直角坐标方程；

(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求
的最小值.

23、设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,
.

(I) 当a =4时,求不等式
的解集；

(II)若
对
恒成立,求a的取值范围.