昌江一中 2014届高三第2次月考

数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、若（x-i）i=y+2i (x、y
R)，则复数x+yi=（ ）

A、-2+i B、2+ i C、1-2i D、1+2i

2、若全集u ={1,2,3,4,5,6}，M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于（ ）

A、MN B、MN C、（CuM） (CuN） D、（CuM） (CuN）

3、若函数
=
,则
的定义域是（ ）

A、（-
，0） B、（-
，+） C、（-
，0）（0，+） D、（-
，2）

4、曲线y=ex在点A（0,1）处的切线斜率是（ ）

A、1 B、2 C、e D、

5、设{an}为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项和，若S10=S11，则a1=( )

A、18 B、20 C、22 D、24

6、“=
”是“cos2=
”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

7、函数y=3|x|-1的定义域为[-1,2]，则函数的值域为（ ）

A、[2,8] B、[0,8] C、[1,8] D、[-1,8]

8．已知函数f(x)=log2(a－
)＋X-2, 若方程f(x)=0有解，则实数a的取值范围是 （ ）

A．（－∞, －4]∪[4,﹢∞) B．[1 , ﹢∞) C．[2 , ﹢∞) D．[4,﹢∞)

9、若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p值为（ ）

A、-2 B、2 C、-4 D、4

10、为了解儿子与父亲身高关系，随机抽取5对父子身高数据如下表（单位cm）

父亲身高x

174

176

176

176

178



儿子身高y

175

175

176

177

177





则y对x的线性回归方程为（ ）

A、y=x-1 B、y=x+1 C、y=
x+88 D、y=176

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11、已知两个单位向量
,
的夹角为
，若向量
=
-2
，
=3
+4
，则
·
=___________。

12、
是定义在R上的奇函数，对任意xR总有
，则
=_______。

13、程序框图如下图所示，则输出结果是___________。

开始 a=1 a=2a+1 a>100 输出a 结束

14、若x [2,5]或x{x|x<1或x>4}是假命题，则x的取值范围是___________。

15、已知函数
若
2，则x=____________。

三、解答题（本题共6小题，共75分）

16、（12分）已知函数
，（其中
为常数），
是奇函数，

（1）求
的表达式

（2）讨论
的单调性，并求
在[1,2]上的最值。

17、（12分）设平面向量
=（m，1），
=（2，n），其中m、n∈{1,2,3,4}

（1）列出有序数组（m，n）所有结果；

（2）“若
⊥（
-
）成立的（m，n）”为条件A,求条件A的概率。

18、（12分）在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB||CD， BCD=900，

（1）求证 PCBC；

（2）求VP-ABC的大小。

19、（12分）已知椭圆q:
的左右两个焦点为F1，F2，离心率为
；又抛物线y2=4mx(m>0)与椭圆q有公共焦点F2(1,0).

（1）求椭圆和抛物线的方程。

（2）设直线l经过椭圆的左焦点且与抛物线交于不同两点P、Q，求该直线斜率K的取值范围。

20、（13分）在(ABC中，A、B、C对的边分别为a、b、c，设S为(ABC的面积，如果S=

（a2+b2-c2）。 （1）求角C的大小。 （2）求sinA+sinB的最大值。

21、（14分）数列﹛
﹜的前
和为
，若
，点（
，
）在直线
（
，）上。

（1）证明数列﹛
﹜等差；

（2）若数列
满足
，求数列﹛
﹜前项和Tn.