第一次月考数学试题(文)

选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡相应的位置）

(1) 若集合
则
=( ).[来源:学科网ZXXK]

(A)
(B)
(C)
(D)

(2) 三个数
的大小
关系为（ ）.

(A)
(B)

(C)
(D)

(3) 函
数
的定义域是（ ）.

(A)
(B)

(C)
(D)

(4) 下列说法正确的是 ( )

(A) 命题“
使得
”的否定是：“
”

(B) “
”是“
”的必要不充分条件

(C) 命题p：“

”，则
p是真命题

(D) “
”是“
在
上为增函数”的充要条件

(5) 若奇函数
在
上是增函数那么

的大致图像是（ ）.

(6) 下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数对应的是（ ）

(A) ①
，②
，③
，④

(B) ①
，②
，③
，④

(C) ①
，②
，③
，④

(D) ①
，②
，③
，④

(7) 已知偶函数
在区间
上递增，则满足
的
取值范围
是 ( )

.c.o.m 错误！未找到引用源。

(8) 已知函数
且
则下列结论正确的是( )

(A)
(B)

(C)
(D)

(9) 已知函数
的定义域是
，等式
与
对任意的

实数
都成立. 当
时，
，那么
的单调递减区间是（注：以下各选

项中
） ( ).

(A)
(B)
(C)
(D)

(10) 若关于
的不等式
在区间
上有解，则实数
的取值范围为 （ ）

(A)
(B)
(C) (1,+
∞) (D)

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在相应位置的答题卡上）

(11)
已知
则
的值等于　　　　．

(12) 已知函数
且关于
的方程
有且只有一个实[来源:学科网]

根，则实数
的范围是 .

(13) 对于给定的函数
，有下列结论：
的图象关于原点对称；
是
上的增函数；
有最小值0， 其中正确命题的序号是

(14) 化简
的结果是

(15) 已知定义在
上的偶函数满足：
，且当
时，

单调递减，给出以下四个命题：

①
；

②
为函数
图象的一条对称轴；

③函数
在
单调递增；

④若方程
在
上的两根为
,则
．

上述命题中所有正确命题的序号为　 　．

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过

程或演算步骤。）.

(16)（本小题满分12分）

已知集合
，
,

（Ⅰ）当
时，求

（Ⅱ）若
，
，且
是
的必要不充分条

件，求实数
的取值范围．
[来源:学.科.网]

(17)（本小题满分12分）

已知命题
：任意
,
；命题
：存在
，

使得
. 若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．

(18)（本小题满分12分）

定义域为
的奇函数
满足
，且当
时，

．

（Ⅰ）求
在
上的解析式；

（Ⅱ）当
取何值时，方程
在
上有解？

(19)（本小题满分12分）

已知函数
（其中
为常数，且
）的图像经过点

和点

（Ⅰ）求
的解析式；

（Ⅱ）若函数
，求
的值域

(20)（本小题满分13分）

已知函数
．[来源:Z+xx+k.Com]

（Ⅰ）用函数增减性定义证明：函数
上是增函数；

（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；

（Ⅲ）若函数
上的值域是
,

求实数
的取值范围.

(21)（本小题满分14分）

已知函数

是奇函数，
是偶函数．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）设
，若不等式
对任意
恒成立，

求实数
的取值范围．

参考答案

一、选择题（50分）

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）

11.
12. (1，＋∞), 13. ①② 14. 0
15. ①②④

三.简答题：（本大题共6小题，共75分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过程 或演算步骤。）.

16．（本小题满分12分）

解：（1）∵A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，…（2分）

B={x|（x+1）（x﹣1）≥0}={x|x≥1或x≤﹣1}．…（4分）

∴A∩B={x|1≤x＜3}． …（6分）

（2）由于命题p
为：（﹣1，3），…（7分）

而命题q为：（﹣∞，m﹣1]∪[m+1，+∞），…（9分）

又q是p的必要不充分条件，即p?q，…（10分）

所以 m+1≤﹣1或m﹣1≥3，解得 m≥4或m≤﹣2

即实数m的取值范围为：（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）． …（12分）

17．（本小题满分12分）

解：　p真
，则a≤1， ……………… 2分
[来源:学科网]

q真，则
Δ＝(a－1)2－4＞0，即a＞3或a＜－1. ……………… 4分

∵“p或q”为真，p且q为假，

∴p、q中必有一个为真，另一个为假，……………… 6分

当p真q假时，有得－1≤a≤1，…………………………… 8分

当p假q真时，有得a＞3，………………… 10分

实数a的取值范围为－1≤a≤1或a＞3. …………………… 12分

18.(本小题满分12分) .

解：（Ⅰ）当
时，
，由
为
上的奇函数，得
，
,又有奇函数得

又
满足

20. （本小题共13分）

解：（1）当
时，
．证明如下：任取
，且
．

则
，

从而
，

所以
上是增函数．

（2）
上恒成立.设
时
时在
上恒成立．

可证
单
调增．故
，∴
的取值范围为

（3）
的定义域为