寿县一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（文科）

时间：120分钟 总分150分

一、单项选择题（

）

1． 如果角
的终边经过点
，那么

的值是 （ ）

A.
B.
C.
D.

2． 命题“如果
,那么
”的逆否命题是 （ ）

A .如果
，那么

B .如果
那么

C. 如果
，那么
D. 如果
，那么

3． 函数
的周期、振幅、初相分别是 （ ）

A.
，，
B .
，
，
C .
，，
D .
，，

4． 函数
的一个单调增区间是 （ ）

A.(
B. (
) C .(
) D .(

5 ．已知

，那么角
的终边所在的象限为 （ ）

A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6 ．已知
那么
的值为 （ ）

A .
B .
C.
D.

7 ．设函数
，将
的图像向右平移
个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值为 （ ）

A .
B.
C.
D.

8． 已知
是偶函数，在
上是减函数，若
，则的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

9．已知函数
是上的增函数，
是其图像上的两点，则

的解集的补集是 （ ）

A.
B.
C.
D.

10 ．截单位圆得到一个定义在
上的函数
对于
有以下三种说法：

（1）
可以是偶函数； （2）
可以是奇函数； (3)
可以是非奇非偶函数；

则上述三种说法中正确的个数为 （ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（


）

11．.若
则
。

12．
=
。

13．若函数
在闭区间
上的最大值为
，则的值为
。

14．函数

(为常数)在区间
上的最大值为
，那么
在
上的最小值为
。

15．已知
则
________________。

三、解答题（
分）

16．设
,利用三角变换估计在
在
时的取值情况，进而对取一般值时，
的取值范围作出一个猜想。 （12分）

17．用测量工具测量某物体的长度，由于工具的精度以及测量技术的原因，测的n个数据：

，求证：用n个数据的平均值
表示这个物体的长度，能使这n个数据的方差
最小。 （12分）

18．已知
求
的值。 （12分）

19．（1）已知
，试证明：
恒成立。

（2）已知
证明：
有且仅有一个零点。 (13分)

20．如图，正方形
的边长为1，、
分别为
、
上的点，当
的周长为2时，求
的大小。 （13分）

21.已知
，

（1）求
的定义域
，与
的定义域
；

（2）证明：对任意
，有
。 （13分）