屯溪一中2014届高三第二次月考

数学（文科）

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）

1．函数
的定义域是 （ ） （ ）

A．
B．
C
D．

2.若sin36°cosα－sin54°cos84°＝

，则α值可能为[来源:Zxxk.Com]

A．96° B．6° C．54° D．84°

3. 已知等差
数列
的前13项之和为
，则
等于

A.
　 B.
　 C.
　 D. 1

4．设函数
，其中
，则导数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

5.设
则
的值为（ ）

A. 10 B. 11 C.
12
D. 13

函数
为奇函数，且在
上为减函数的
值可以是（ ）

A．
B．
　C．
D．

7.设偶函数
对任意
，都有
，且当
时，
,
则
[来源:Z+xx+k.Com]

A.10 B.
C.
D.

8.已知
的最小值是( )

A．2 B．2
C．4 D．2

9.若函数
在
上既是奇函数，又是减函数，则
的图像是 ( )[来源:学,科,网Z,X,X,K]

10．若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：( )

①M、N都在函数
的图象上；②M、N关于原点对称．

则称点对[M，N]为函数
的一对“友好点对”(注：点对[M，N]与[N
，M]为同一“友好点对”)．

已知函数
，此函数的“友好点对”有

A．0对 B．1对 C．2对 D．
3对

填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

设
，
，
，则
、
、
的大小关系为 。

12.若
在区间(-2,+∞)上是增函数，则
的取值范围是

13函数
的图象如图所示，则

若f(x）是定义在R上的偶函数，其

图象关于直线x=2对称，且当x∈(-2,2)[来源:学。科。网]

时，
，则当x∈(-6,-2) 时，f(x)=

15.下面有六个命题
：

①函数
在第一象限是增函数.

②终边在坐标轴上的角的集合是

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和
函数y=x的图象只有一个公共点.

④函数

⑤
的图象中一条对称轴是

⑥函数
的最小正
周期是
。

其中真命题的序号
是

（写出所有真命题的序号）

三、解答题（满分75分）

16.（本小题满分12分）

已知函数
．

（1）求函数
的最小正周期和对称中心；

（2）
若
，求
的值．

17. （本小题满分12分）

已知
是函数
的导数，

集合

，
，

；

（1）若
，求实数
的值；

（2）若
，求实数
的取值范围。

18. （本小题满分12分）

已知函数
，其中

（1）求函数
在区间
上的单调递增区间和值域；

（2）在
中

,
,
分别是角
的对边,?
，且
，
的面积
，求边
的值.

19．（本小题满分13分）定义在
上的函数
同时满足以下
条件：

①
在
上是减函数，在
上是增函数； ②
是偶函数；

③
在
处的切线
与直线
垂直.

（1）求函数
的解析式；

（2）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.[

20. （本小题满分13分）

已知函数

将函数f(x)的解析式化简；

（2）若将函数
的所有极值点从小到大排成一数列记为
，求数列
的通项公式；

（
3）在（2）的条件下，若令
，求数列
前n项和
。

21. （本小题满分13分）

已知函数
，其中
且
。

(Ⅰ)讨论
的单调性；

(Ⅱ)求函数
在〔
，
〕上的最小值和最大值。[来源

[来源:Zxxk.Com]