2013—2014学年度上学期高三一轮复习

数学（理）单元验收试题（9）【新课标】

命题范围：算法初步

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．下列语句中是算法的个数为（ ）

①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；

②统筹法中“烧水泡茶”的故事；

③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；

④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列说法正确的是（ ）

A．算法就是某个问题的解题过程；

B．算法执行后可以产生不同的结果；

C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；

D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。

3．284和1024的最小公倍数是（ ）

A. 1024 B. 142 C. 72704 D. 568

4．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是(　　)[z#zs#tep.com]

A. B. C. D.

5．给出以下四个问题,

①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；

③求三个数a,b,c中的最大数；④求二进数111111的值。

其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6．（2013年福建数学（理）试题）阅读如图所示的程序框图,若输入的
,则该算法的功能是（　　）

A．计算数列
的前10项和 B．计算数列
的前9项和

C．计算数列
的前10项和 D．计算数列
的前9项和

7．（2013年重庆数学（理）试题）执行如图所示的程序框图,如果输出
,那么判断框内应填入的条件是（　　）

A．
B．
C．
D．

8．某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小.例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为（ ）

A．11 B．9 C．16 D．18

9．（2013年高考陕西卷（理））根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（　　）



A．25 B．30 C．31 D．61

10．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（ ）

A．21 B．24 C．27 D．30

11．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )

A．.4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7

12．（2013年高考江西卷（理））运行如下程序框图,如果输入的
,则输出s属于（　　）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

13．（2013年广东省数学（理）卷）执行如图所示的程序框图,若输入
的值为
,则输出
的值为 .



14．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 。

15．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果
___________.



16．将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排 成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…， 右图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m=4则相应最后的输出S的值是__________.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。

17．（12分）以下是求函数y=|x+1|+|x-2|的值的流程图．回答以下问题：

(Ⅰ) ①处应填入的内容是________________;

②处应填入的条件是________________;

③处应填入的内容是________________;

(Ⅱ) 若输出的y的值大于7，求输入的x的值的范围.

18．（12分）设计算法求
的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.

19．（12分）编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值。

20．（12分）国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①若不超过200元，则不予优惠；②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折折惠；③如果超过500元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠，设计一个收款的算法，并画出程序框图．

21．（12分）中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。

22．（14分）已知数列
的各项均为正数，观察下面程序框图，

（1）分别写出当
；
时，
的表达式。

（2）当输入
时，有
，求数列
的通项公式
；

（3）在（2）的条件下，若令
，求
的值。

参考答案

一、选择题

1．C；2． B；3．C；4．B；5．B；6．A；7．B；8．C；9．C；10．C；11．C；12．A；

二、填空题

13．7；14．计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数；15．5；16．2。

三、解答题

17．解：(Ⅰ) ①处应填入的内容是___
___；

②处应填入的条件是_
(或
)____；

③处应填入的内容是___
___。

(Ⅱ)当x<-1时，由y>7得x<―3，

当x>2时，由y>7得x>4，

所以，输入的x的值的范围是x<―3或x>4。

18．解析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示

19．程序为：

s=0

i=1

j=1

WHILE i<=10

j=j*i

s=s+j

i=i+1

WEND

PRINT s

END

20．依题意，付款总额y与标价x之间的关系式为(单位为元)

y＝.

算法分析：

第一步：输入x值；

第二步：判断，如果x≤200，则输出x，结束算法；否则执行第三步；

第三步：判断，如果x≤500成立，则计算y＝0.9×x，并输出y，结束算法；否则执行第四步；

第四步：计算：y＝0.9×500＋0.7×(x－500)，并输出y，结束算法．

程序框图：

21．解：算法分析：

数学模型实际上为：y关于t的分段函数。

关系是如下：

其中[t－3]表示取不大于t－3的整数部分。

算法步骤如下：

第一步：输入通话时间t；

第二步：如果t≤3，那么y = 0.22；否则判断t∈Z 是否成立，若成立执行y= 0.2+0.1× (t－3)；否则执行y = 0.2+0.1×（ [t－3]+1）。

第三步：输出通话费用c 。

算法程序如下：

INPUT “请输入通话时间：”；t

IF t<=3 THEN

y=0.22

ELSE

IF INT(t)=t THEN

y=0.22+0.1*(t－3)

ELSE

y=0.22+0.1*(INT(t－3)+1)

END IF

END IF

PRINT “通话费用为：”；y

END

22．（1）当
时，
或
；当
时，
或
；（2）
； （3）
；