2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编4：平面向量

一、选择题

 ．（20
13年高考辽宁卷（文））已知点
（　　）

A．
B．
C．
D．

【答案】A

 ．（2013年高考湖北卷（文））已知点
、
、
、
,则向量
在
方向上的投影为 （　　）

A．
B．
C．
D．

【答案】A

 ．（2013年高考大纲卷（文））已知向量
（　　）

A．
B．
C．
D．

【答案】
B

 ．（2013年高考湖南（文））已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为____ C．____ （　　）

A．

B．
C．
D．

【答案】C

 ．（2013年高考广东卷（文））设

是已知的平面向量且
,关于向量
的分解,有如下四个命题:

①给定向量
,总存在向量
,使
;

②给定向量
和
,总存在实数
和
,使
;

③给定单位向量
和正数
,总存在单位向量
和实数
,使
;

④给定正数
和
,总存在单位向量
和单位向量
,使
;

上述命题中的向量
,
和
在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是 （　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【
答案】B

 ．（2013年高考陕西卷（文））已知向量

, 若a//b, 则实数m等于 （　　）

A．
B．
C．
或
D．0

【答案】C

 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知点
（　　）

A．
B．

C．
D．

【答案】C

 ．（2013年高考福建卷（文））在四边形
中,
,则该四边形的面积为 （　　）

A．
B．
C．5 D．10

【答案】C

二、填空题

 ．（2013年高考四川卷（文））如图,在平行四边形
中,
对角线
与
交于点
,
,则
_____________.

【答案】2

．（2013年高考天津卷（文））在平行四边形ABCD中, AD = 1,
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为______.

【答案】

．（2013年高考重庆卷（文））
为边,
为对角线的矩形中,
,
,则实数
____________.

【答案】4

．（
2013年高考山东卷（文））在平面直
角坐标系
中,已知
,
,若
,则实数
的值为______

【答案】5

．（2013年高考浙江卷（文））设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的夹角为
,则的最大值等于_______.

【答案】2

．（2013年高考安徽（文））若非零向量
满足
,则
夹角的余弦值为_______.

【答案】

．（2013年上海高考数学试题（文科））已知正方形
的边长为1.记以
为起点,其余顶点为终点的向量分别为
、
、
;以
为起点,其余顶点为终点的向量分别为
、
、
.若
且
,则
的最小值是______
__.

【答案】

．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的 中点,则
________.

【答案】 2

．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知两个单位向量
,
的夹角为
,
,若
,则
_____.

【答案】2;

．（2013年高考北京卷（文））已知点
,
,
.若平面区域D由所有满足

的点P
组成,则D的面积为__________.

【答案】3