（考试时间：120分钟 ，满分150分，不得使用计算器）

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1、已知全集
，则正确表示集合
和
关系的韦恩（Venn）图是 （ ）

2、若
是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有 （ ）

A．真真 B．假假 C．真假 D．假真

3、已知全集U
，集合A
，B
，那么集合C
是 （ ）

A．
B．
C．
D．

4、函数f(x)＝lg的定义域为 （ ）

A．{x|－21} C．{x|x>2} D．{x|－22}

5、函数f(x)＝(x>1)的反函数为 （　 ）

A．y＝，x∈(0，＋∞) B．y＝，x∈(1，＋∞)

C．y＝，x∈(0,1) D．y＝，x∈(0,1)

6、设集合
则实数a的取值范围是

（　 ） A．
B．
C．
D．

7、函数
与
在同一直角坐标系下的图象大致是 （　 ）

8、若函数
,则
的值是 （　 ）

A．
B． C．
D．

9. 若方程
的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是 （　 ）

A.(
，+∞) B. (-∞，-
) C. (-∞，-2)∪(2，+∞) D. [
，+∞)

10、把函数
的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为
的图像，则
的函数表达式为 （　 ）

A.
B.
C.
D.

11、若函数
的定义域为R，则的取值范围是 （ ）

A.（0，4） B.[0，4] C.（0，4] D. [0，4)

12、定义在R上的偶函数f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,4]时，f(x)＝x－2，则有 （ ）

A．ff C．f(sin1) f(cos)

二．填空题（每小题5分，共20分）

13、若集合
，集合
，则
．

14 、函数
的单调递减区间为 ．

15、已知f(x)＝log3x＋2，x∈[1,9]，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值是________．

16、定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则下列结论正确的是________．

①f(3)

广西大学附属中学高三第一次月考

数学答题卡（文）

一：选择题（12×5
=60
）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

B

C

D

C

C

C

C

A

B

D

C



二：填空题（4×5
=20
）

13．
； 14． （4，+∞） ；15． 13 ； 16． ① 。

三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

17．（本题10分）已知集合A
，B=
，且
，求实数．

解：

①
；

②
时，由
。

所以适合题意的的集合为

18．（本题12分）试判断函数
在[
，+∞)上的单调性．

.解：设
，则有

=

=
=

=
．

，
且
，
，

所以
，即
．

所以函数
在区间[
，+∞)上单调递增．

20．（本题12分）如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的总面积最大？

解：设长方形长为x m，则宽为
m，

所以，总面积
=

=
．

所以，当
时，总面积最大，为25m2，

此时，长方形长为2.5 m，宽为
m．

21．（本题12分）已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的单调性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

解：(1)令x1＝x2>0，代入得f(1)＝f(x1)－f(x1)＝0，故f(1)＝0.

(2)任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1>x2，则>1，由于当x>1时，f(x)<0，

所以f()<0，即f(x1)－f(x2)<0，因此f(x1)

所以函数f(x)在区间(0，＋∞)上是单调递减函数．

(3)由f()＝f(x1)－f(x2)得f()＝f(9)－f(3)，而f(3)＝－1，所以f(9)＝－2.

由于函数f(x)在区间(0，＋∞)上是单调递减函数，

由f(|x|)9，∴x>9或x<－9.因此不等式的解集为{x|x>9或x<－9}．