（2013闸北区期末）9．（理）设不等式
的解集为
，若
，则
．

【答案】

【解析】因为
，所以
，即
。若
，则
，此时
。若
，则
，此时无解。由
得
，解得
，即
。

（2013普陀区期末）1. 不等式
的解为 .

【答案】

【解析】由
得
，即
，所以不等式的解集为
。

（2013徐汇区期末）7．（理）不等式
的解为 .

【答案】

【解析】由行列式的定义可知不等式为
，整理得
，解得
，所以
。

（2013闵行期末）11．已知不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是 ．

【答案】
或

【解析】当
时，
，此时不等式
成立，所以只考虑
时，若
，则不等式
等价为
，此时
。因为
，所以
，所以此时
。若
，则不等式
等价为
，即
，因为
，所以
，所以
。所以实数
的取值范围是
或
。

（长宁区2013届高三一模）12、 （理）设
，若
恒成立，则k的最大值为

【答案】

【解析】
，当且仅当
即
时取等号，所以要使
恒成立，则有
，即k的最大值为8.

（2013宝山期末）5.不等式
的解集是 _________________.

【答案】

【解析】由
得
，即
，所以解得
，所以不等式的解集为
。

（2013长宁期末）13、（理）已知函数
的值域为
，若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的值为

【答案】

【解析】因为函数
的值域是
，则
。又
的解集为
，即
是方程
的两个根，即
，所以
，
，又
，即
，所以
，所以
。

（2013浦东新区期末）4．已知
，且
，则
的最大值为 .

【答案】

【解析】因为
，所以
，当且仅当
，即
时取等号，所以
的最大值为
.

（2013虹口期末）8、若对于任意的
不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_______.

【答案】

【解析】
，所以要使
恒成立，则
，即实数
的取值范围为
。

（2013虹口期末）11、已知正实数
满足
，则
的最小值等于_______.

【答案】9

【解析】由
得
，由
得
。所以

，当且仅当
，即
，
时取等号，所以
的最小值等于9.

（2013金山期末）15．若
，则下列结论不正确的是 （ ）

(A)
(B)

(C)
(D)

【答案】D

【解析】由
可知，
，所以
，选D.

（2013松江期末）8．已知
，则
的最小值为 ▲ ．

【答案】2

【解析】由
得
且
，即
。所以
，所以
的最小值为2.

（2013松江期末）13．已知
是定义在
上的增函数，且
的图像关于点
对称．若实数
满足不等式
，则
的取值范围是 ▲ ．

【答案】

【解析】因为函数
的图像关于点
对称，所以
，由
得
，因为函数
是定义在
上的增函数，所以得
，即
，配方得
，所以圆心为
，半径为1，
的几何意义为圆上动点到原点距离的平方的最值。圆心到原点的距离为
，所以动点到原点的距离的范围是
，所以
，所以
的取值范围是
。