一.选择题(每小题5分,共40分)

1. 已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B＝{0，2，3}，则
等于 （ ）

A．{1} B． {2，3} C. {0，1，2} D.

2. 函数
的定义域为（ ）

A、[1，+∞) B、(1，+∞) C、[1，2) ∪(2，+∞) D、（1，2）∪(2，+∞)

3. 已知函数

，则
的值是（ ）

A．
　 B． 9 　C． －
　 D．－9

4.下列说法正确的是（ ）

A 一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假

B 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真

C 一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真

D 一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真

5. 将八进制数135（8）化为二进制数为 （ ）

A.1110101(2) B.1010101(2) C.1111001(2) D.1011101(2)

6.
是直线
和直线
平行且不重合的（ ）

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件

C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

7.已知p:

由他们构成的新命题“
”，“
”, “
”中，真命题有（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 0个

8.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）

A.　
　　　B.　
　　 C.　
　　　 D.　

二.填空题:(每小题5分,共30分)

9、已知空间四边形ABCD中，AB = AD，BC = CD，则对角线BD与AC所成的角的大小为
▲ 。

10、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在
的频率为 _▲____。

11. 下图给出的是计算
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ▲ 。

12、 数据
的平均数为3，标准差为4，则数据
的平均数是_▲ 方差是__▲ .

13、已知：对
恒成立，则a的取值范围是_▲ ；

方程
的解所在的区间为
, 则
值为_▲

三.解答题:(共80分)

15.（本题满分14分）已知函数
的图象如图所示.

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）设
，求函数
的单调递增区间.

16. （本题满分12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计茎叶图，根据统计茎叶图：求

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？

（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

17. （本题满分14分）若点
，在
中按均匀分布出现.

（１）点
横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点
落在上述区域的概率？

（２）试求方程
有两个实数根的概率.

18. （本题满分14分）如图，长方体
中，
，
，点为
的中点.

（1）求证：直线
∥平面

（2）求证：平面
平面
；

（3）求证：直线
平面
.

19. （本题满分14分）已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

20. （本题满分12分）圆
的半径为3，圆心
在直线
上且在轴下方，轴被圆
截得的弦长为
.（1）求圆
的方程；（ 2）是否存在斜率为1的直线
，使得以
被圆
截得的弦
为直径的圆过原点？若存在，求出
的方程；若不存在，说明理由.

广东惠阳高级中学2014-2015学年度

第一学期第二次月考高二年级（理科）数学答题卷

题号

一

选择题

二

填空题

三 解答题

总分









15

16

17

18

19

20





得分























一：选择题（每小题5分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案





















二：填空题（每小题5分，共30分）

9________________ 10__________ 11___________________________

12_________. 或__________. 13__________ 14____________________

三：解答题（共80分）

15(本小题满分14分)

16(本小题满分12分)

17(本小题满分14分)

18(本小题满分14分)

19(本小题满分14分)

20(本小题满分12分)

又由
得，
，又
，得


， …………7分

(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。

…………12分

17. （１）点
横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点
落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，

所以点
落在上述区域的概率

P1=
;…………7分

（２）解：如图所示方程
有两个实数根

得
， 即方程
有两个实数根的概率.

P2=
…………14分

（I）∵p是q的充分条件，m＞0

∴[-2，6]是[2-m，2+m]的子集

m＞0

2-m≤-2

2+m≥6

∴ m≥4∴实数m的取值范围是[4，+∞）．---------（7分）

（Ⅱ）当m=5时，q：-3≤x≤7．据题意有，p与q一真一假．------------（8分）

p真q假时{-2≤x≤6,

x＜-3或x＞7 得x∈φ--------（10分）

p假q真时，｛ x＜-2或x＞6

-3≤x≤7得-3≤x＜-2或6＜x≤7．---------（12分）

∴实数x的取值范围为[-3，-2）∪（6，7]．---------（14分 ）

解：（1）由题意，设圆心C
，（
）则圆的方程可设为
………………2分;

由几何性质知，
， 解得
………5分

圆C的方程是
………………6分

（2）设
的方程
，以AB为直径的圆过原点，则OAOB，设A
，B
，则
=0 ① ………………8分

由 （x-1）2+(y+2)2=9 得

y=x+b

要使方程有两个相异实根，则

△=
＞0 即

由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+ y1y2=0，

得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0

即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1

故存在直线L满足条件，且方程为
或

……………12分