一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)

1．“a>0”是“|a|>0”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．命题“?x∈R，x2－2x＋4≤0”的否定为(　　)

A．?x∈R，x2－2x＋4≥0 B．?x?R，x2－2x＋4≤0

C．?x∈R，x2－2x＋4>0 D．?x?R，x2－2x＋4>0

3．若//
,//,则与
的关系是 （　 　）

A． //
B．
C． //
或
D．
4. 若直线经过
两点，则直线AB的倾斜角为（ ）

A.
B.
C.
D.

5. 两圆
和
的位置关系是（ ）

A. 内切 B. 内含 C. 外切 D. 外离

6. 如果椭圆
上一点P到它的右焦点距离是6,那么点P到它的左焦点的距离是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．8

7．下列说法正确的是(　　)

①原命题为真，它的否命题为假；

②原命题为真，它的逆命题不一定为真；

③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；

④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

8. 已知
是椭圆
的两焦点，经点
的直线交椭圆于点
，若
，则
等于（ ）

A．11 B．10 C．9 D．16

9．设椭圆
的左、右焦点分别为
是
上的点且
,则
的离心率为（　　）

A．
B．
C．
D．

10．已知命题p：?x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≤－2或a＝1 B．a≤－2或1≤a≤2

C．a≥1 D．－2≤a≤1

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)

11．已知直线l1：2x－my＋1＝0与l2：x＋(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是l1⊥l2的________条件．(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”)

12.椭圆
的离心率为
，则= ．

13.若命题“
”是假命题，则实数的取值范围为________

14.椭圆
上一点
到焦点
的距离为2，
是
的中点，则
等于 .

三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）

15.（10分）

已知直线
过点
且与圆
相交于
两点，
.求直线
的方程.

16．(10分) 设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0.命题q：实数x满足

(1)当a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

17.（10分）

已知动圆M经过点
，且与圆
内切.

(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹E的方程；

(Ⅱ)求轨迹E上任意一点
到原点
的距离的最小值，并求取得最小值时的点M的坐标.

数学(文)答案

1—5 ACCAA 6—10 ABABA

11.必要不充分 12.
13. (-1，3) 14. 4

16. 解　(1)由x2－4ax＋3a2<0，得a0)．

当a＝1时，1

由解得2

若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是{x|2

(2)设A＝{x|x2－4ax＋3a2<0，a>0}＝{x|a0}，B＝＝{x|2

根据题意可得B A，则03，即1

故实数a的取值范围是{a|1

17. 解析：①依题意，动圆与定圆相内切，得|
，可知
到两个定点、的距离的和为常数
，并且常数大于
，所以点
的轨迹为以A、C焦点的椭圆，可以求得
，
，
，

所以曲线的方程为
．

②

=

所以，当
时，
最小。

所以，
；

18．（1）证明：
∴

所以
又
所以

∴

∴