一、解答题（每小题5分，共70分）

1．命题“
”的否定为 ▲ .

2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为
，则抛物线的方程为 ▲ .

3．双曲线
的渐近线方程为 ▲ .

4．“
”是“
”的 ▲ 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既

不充分也不必要”）

5．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是____ ▲ ____．

6．若椭圆
的离心率
,则的值为 ▲ .

7. 则目标函数z＝3x－y的最大值为____▲ ____．

8．已知命题
，若
的充分不必要条件，则的取值范围是 ▲ 。

9．已知点P是椭圆
上一点，P到椭圆右焦点的距离为2，则点P到椭圆的左准

线的距离为 ▲ ．

10．抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为 ▲ ．

11. 过点
的直线
与圆
交于、两点，且
，则直线
的方程是 ▲ ．

12．已知点
与双曲线
的左，右焦点的距离之比为
，则点
的轨迹方程为 ▲ .

13．如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若BC＝2BF，且AF＝4，则此抛物线的方程为__▲ ______．

14．已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则b2＝___▲_____

二、解答题：（本大题共6小题，共90分）

15．(本题满分14分)

已知命题：“若方程＋＝1表示双曲线”；命题：“关于x的方程
有实数根”．若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．

16. （本小题满分14分）

已知直线
，
互相垂直．

（1）求实数
的值；

（2）求直线
与
的交点的坐标．

17． (本题满分14分)

已知椭圆
上一点与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直．

（1）求离心率和准线方程；

（2）求△
的面积．

18．(本题满分16分)

如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2，0)，直角顶点B（0，－2），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．

（1）求BC边所在直线方程；

（2）求三角形ABC外接圆的方程；

（3）若动圆N过点P且与三角形ABC外接圆内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．

19．(本题满分16分)

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(
，0)，右顶点为A
．

（1）求双曲线C的方程；

（2）直线l经过双曲线C的右顶点A且斜率为k（k
），若直线l与双曲线C的另一个交点为B，且
（其中O为原点）， 求实数k的取值范围．

20. (本题满分16分)

已知抛物线
与椭圆
有公共焦点，且椭圆过点
.

（1）求椭圆方程；

（2）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点、
，试问直线
是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.