1．
中
，则等于

（A） 10 （B）
（C）
（D）

2．在等差数列
中，已知
，则
等于

（A）7 （B）10 （C）13 （D）19

3. 若
，则有

（A）
（B）
（C）
（D）

4. 在
中，
，则角B等于

（A）
（B）
（C）
（D）

5. 由首项
，公比
确定的等比数列
中，当
时，序号n等于

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

6．设
，给出下列命题：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
．其中真命题的序号是

（A）①② （B）②④ （C）①②④ （D）②③④

7．在
中，若
，则B等于

（A）1050 （B）600或1200 （C）150 （D）1050或150

8. 已知等差数列
前17项和
，则　

（A）3 （B）6 （C）17 （D）51

9. 已知
，函数
的最小值是（ ）

（A）5 （B）4 （C）8 （D）6

10. 在
中，
，
，
，则
解的情况（ ）

（A） 有一解 （B） 有两解 （C） 无解 （D） 不能确定

11．
为等比数列，
是其前项和，若
，且
与
的等差中项为
，则

（A）29 （B）30 （C） 31 （D）32

12．若正实数
满足
，则
+
的最小值是

（A）4 （B）6 （C） 8 （D）9

13.
中，若
，则这个三角形是（ ）

（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）等腰三角形

14. 已知点
和
在直线
的两侧，则实数的取值范围是 ( )

（A）
（B）
（C）
（D）

15. 设
是公差不为0的等差数列，
且
成等比数列，则
的前项和
=（A）
（B）
（C）
（D）

第Ⅱ卷（非选择题，共75分，填空每题5分）

20. 在
中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且
=

21.（本题满分12分）已知不等式
，

（1）若
，求上述不等式的解集；

（2）不等式
的解集为
，求
的值

22.（本题满分12分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.

(1) 求an及Sn；

(2) 令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

23.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.

(1) 求角A的大小；

(2) 若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．

24.（本题满分14分）

设数列
前n项和
，且
，令

（I）试求数列
的通项公式；

（II）设
，求证数列
的前n项和
.

2014.11高二数学参考答案

BCDAD BDABC CDBCA

16． 3 17.
18. 4 19. 90 20.

21.（本题满分12分）已知不等式
，

（1）若
，求上述不等式的解集；

（2）不等式
的解集为
，求
的值

解：（1）
方程
的两根为

，所以不等式
的解集为

（2） 由题意知
且
是方程
的根
，又

23.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.

(1) 求角A的大小；

(2) 若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．

解：(1) 由已知得到：2sinAsinB＝sinB，且B∈，∴sinB≠0.∴sinA＝，且A∈，∴A＝.

(2)由(1)知cosA＝，由已知得到： 36＝b2＋c2－2bc×?(b＋c) 2－3bc＝36?64－3bc＝36?bc＝，∴S△ABC＝××＝

24.（本题满分14分）

设数列
前n项和
，且
，令

（I）试求数列
的通项公式；

（II）设
，求证数列
的前n项和
.

解析Ⅰ）当
时，

所以，
即

当
时，

由等比数列的定义知，数列
是首项为2，公比为2的等比数列，

所以，数列
的通项公式为

（Ⅱ）由（Ⅰ）知
所以
， ①

以上等式两边同乘以
得
②

①-②，得

， 所以
. 所以