一、选择题：

1.下列直线中倾斜角为
的是（ ）

A.
B.
C.
D.

2．点P在直线x+y–4=0上，O为坐标原点，则|OP|的最小值是( )

A．2 B.
C.
D.

3.圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )

A．(1,－1) B．(
,－1) C．(－1,2) D．(－
,－1)

4．已知直线
与
平行，则k的值是（ ）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2

5.圆
与圆
的位置关系为（ ）

(A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离

6.对于常数、，“
”是“方程
的曲线是椭圆”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

7．若过原点的直线与圆
+
+
+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 （ ）

A．
B．
C．
D．

8. 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是

A.3 B.2 C.
D.

9.为双曲线
的右支上一点，
，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

10．过双曲线
（
的左焦点F
作圆
的切线，切点为E，且该切线与双曲线的右支交于点A．若
，则该双曲线的离心率为（ ）

A.
B.
C.
D.2

二、填空题

11．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 ．

12.若双曲线
(b＞0) 的渐近线方程为y=±x ，则b等于 ．

13如果实数x、y满足等式
，则
最大值是______。

14.直线
与直线
关于点
对称，则b＝____________．

15.椭圆
的离心率为
，则
的值为______________

16. 过双曲线x2－
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 条。

17．已知P是椭圆
上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为
的值为 ；

台州市书生中学 2014学年第一学期 期中考高二数学（文）答卷

一、选择题（每题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（每题4分，共28分）

11、 12、

13、 14、

15、 16、

17、

三、解答题：

18．根据下列条件求直线方程

（1）过点（2，1）且倾斜角为
的直线方程；

（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.

19.已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0）

求三角形AOB外接圆的方程。

20.已知点
及圆
：
.

（Ⅰ）若直线
过点且与圆心
的距离为1，求直线
的方程；

（Ⅱ）设过点P的直线
与圆
交于
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；

21.已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2,0），离心率为
， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N

（Ⅰ）求椭圆C的方程

（Ⅱ）当△AMN的面积为
时，求k的值

22.在平面直角坐标系
中，已知双曲线

（1）设是
的左焦点，
是
右支上一点，若
，求点
的坐标；

（2）过
的左顶点作
的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；

（3）设斜率为
（
）的直线
交
于、
两点，若
与圆
相切，

求证：
⊥

1-5 ABDCB 6-10 BCBBA

11. 4x+3y-13=0 12.1 13.
14. 2 15.
16.3 17. -3/4

18．解： (1)

(2)
；
.

19.x2+y2-4x-3y=0

20. 解：（Ⅰ）设直线
的斜率为
（
存在）则方程为
.

又圆C的圆心为
，半径
，由
， 解得
.

所以直线方程为
， 即
.

当
的斜率不存在时，
的方程为
，经验证
也满足条件.

（Ⅱ）由于
，而弦心距
， 所以

.

所以为
的中点.故以
为直径的圆
的方程为
.

21.