一．选择题：（10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）

1. 设集合
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 下列叙述正确的是（ ）

A．等比数列的首项不能为零，但公比可以为零

B．等比数列的公比q＞0时，是递增数列

C．若G2＝ab，则G是a，b的等比中项

D．已知等比数列{an}的通项公式an＝(－2)n，则它的公比q＝－2

3.在△ABC中，若
，
，
，则此三角形解的情况（ ）

A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 解的个数不能确定

4. 如果
, 那么（ ）

A.
B.
C.
D.

5. 若正实数x、y满足：2x+y=1,则
的最小值为（ ）

A.
B.
C.
D.2

6.若原点和点（1，1）都在直线
的同一侧，则的取值范围是（ ）

A．
或
B．

C．
或
D．

7.设
，则下列不等式中正确的是（ ）

A.
B.

C.
D.

8.已知
满足
，则
的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

9. 数列
的前项和为
，若
，则
等于（ ）

A．1 B．
C．
D．

10. 若实数
满足
，则
的最小值为（ ）

A．
B． C．
D．
二、填空题：(本大题共 5小题，每小题5分，共25分．)

11.数列
的一个通项公式为___________

12．
中，若
那么角=___________

13. 函数
的最大值为_________

14. 若关于的二次不等式
恒成立，则一定有 _______．

15设变量
满足约束条件
，则目标函数
最大值为_________

三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.解不等式（本题满分12分）

（1）
（2）

17.（本题满分12分）

已知∈R, 解关于x的不等式：

18.（本题满分12分）

在△ABC中，已知
，
，
.

(1)求
的长；

（2）延长
到，使
，求
的长；

19．（本题满分12分）

已知数列
中，
，
，通项
是项数的一次函数，

求
的通项公式；

（2）求此数列前项和
的最大值；

20. （本小题满分13分）

你作为工厂的一名设计师，准备为工厂修建一个如图所示的长方体形无盖蓄水池,其容 积为40立方米,深度为2米.池底每平方米的造价为15元,池壁每平方米的造价为10元。工厂审计部门要你根据工程设计申请经费，你如何设计这个水池才能使得申请经费最低? （经费单位:元，结果取整数，可能用到的数据:
，
）

21.(本小题满分14分)某集团准备兴办一所中学，投资1 200万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：

班级学生数

配备教师数

硬件建设(万元)

教师年薪(万/人)



初中

60

2.0

28

1.2



高中

40

2.5

58

1.6





根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费600元，高中生每年收取学费1 500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润＝学费收入—年薪支出)?