一、选择题（每小题5分，共计60分）

1、
中，若
，则
的面积为（ ）

A．
B．
C．1 D．

4、若数列{an}是等差数列，且a3＋a7＝4，则数列{an}的前9项和S9等于(　　)

A.
B．18 C．27 D．36

5、如果变量
满足条件
上，则
的最大值（ ）

A． B．
C．
D．

6、已知点
和
在直线
的两侧，则a的取值范围是（ ）.

A.
或
B.
或
C.
D.

7、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

8、在△ABC中，角A．B．C所对的对边长分别为、
、，
、
、
成等比数列，且
，则
的值为（　　）

A．
B．
C．
D．

9、等差数列
与
的前项和分别是
和
，已知
，则
等于（ ）

A.7 B.
C.
D.

二、填空题（每小题5分，共计25分）

13、若
，则
的最小值为____________

14、已知
是等比数列，
，且
，则
等于

15、在△ABC中，已知
，则角A等于 .

16、已知正项等比数列
满足：
,若存在两项
使得
,则
的最小值为 ．

17、观察下列等式

12＝1

12－22＝－3

12－22＋32＝6

12－22＋32－42＝－10

……

照此规律，第n个等式可为12－22＋32－42＋…＋(－1)
n2＝

三、解答题

18、（12分）已知等差数列
中，
．

（1）求数列
的通项公式；

（2）若数列
的前
项和
，求
的值．

19、（12分）若不等式
的解集是
，求不等式

的解集

20、（13分）在等差数列
中，
，
．

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设数列
是首项为，公比为的等比数列，求
的前项和

21、（14分）设△ABC的内角A,B, C所对的边分别为
，且
.

(1)求角A的大小;

(2)若
,求△ABC的周长的取值范围.

高二数学（理）参考答案

20、（13分）【答案】（Ⅰ）设等差数列
的公差是
．

依题意
，从而
．

所以
，解得
．

所以数列
的通项公式为
．

（Ⅱ）由数列
是首项为，公比为的等比数列，

得
，即
，

所以
．

所以

．

从而当
时，
；

当
时，
．

21、（14分）解：

22、（14分）

解析：（1）当
时：
，

当
时：
，

当且仅当
，即
时取等号，而显然
，

综上所述，的取值范围是
；