一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列说法中正确的是（ ）

A.三点确定一个平面 B.面和面
有不同在一条直线上的三个点

C.梯形一定是平面图形 D.四边形一定是平面图形

2.右图的三视图表示的几何体是（ ）

A.圆台 B.棱锥 C.圆锥 D.圆柱

3.下列说法中，正确的是（ ）

A.棱柱的侧面可以是三角形 B.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形

C.棱柱的各条棱都相等 D.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

4.在正方体
中，下列关系正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

5.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）

A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱

C.一个圆柱、两个圆锥 D.两个圆台、一个圆柱

6.垂直于同一条直线的两条直线（ ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能

7. 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来的图形的形状为（ ）

8.以下四个结论：

①两条直线平行于同一个平面，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；③两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行；④一条直线和一个平面内的无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9.已知直线与直线
垂直，
，则
与面的位置关系是（ ）

A.
B.
C.
与相交 D.以上都有可能

10.若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）

A.
倍 B.
倍 C.倍 D.
倍

11.在空间四边形
各边
、
、
、
上分别取、、
、
四点，如果
和
相交于点.那么（ ）

A.点必在直线
上 B.点必在直线
上

C.点必在平面
外 D.点与面
的位置关系无法确定

12.如图，在直三棱柱
中，
，
，点，分别是棱
，
的中点，则直线
和
所成的角是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为4
，则这个球的体积等于________
；

14.平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间成立的命题：________________________________；

15.设、
是直线，是平面，给出下列四个命题：①若
，
，则
；②若
，
，则
；③若
，
与相交，则与也相交；④ 若与
异面，
，则
.其中真命题的序号是___________；

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.________________ 14._________________ 15.___________ ______

16.________________ 17._________________ 18._________________

三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（8分）如图，设计一个四棱锥冷水塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为
，高是
，问制造这个塔顶需要多少铁板？

20.（12分）如图，在直三棱柱
中，
，
,点是
的中点.

①求证：
；

②求异面直线
与
所成的角.

21.（8分）如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，，，
分别为线段
，
，
的中点，现将△
折起，使点
平面
.求证：
.