1．若等差数列{an}的公差为d，则{3an}是(　　)

A．公差为d的等差数列

B．公差为3d的等差数列

C．非等差数列

D．无法确定

2．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)

A．14　　　　B．21　　　　C．28　　　　D．35

3．等差数列{an}首项a1＝1，公差d＝3，当an＝298时，序号n等于(　　)

A．96 B．99 C．100 D．101

4．a＝，b＝，则a、b的等差中项为(　　)

A. B. C. D.

5．数列{an}满足3＋an＝an＋1(n∈N＋)且a2＋a4＋a6＝9，则log6(a5＋a7＋a9)的值是(　　)

A．－2 B．－ C．2 D.

6．在a和b(a≠b)两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为________．

7．在等差数列{an}中，若a3－a4＋a5－a6＋a7＝100，则a5＝________．

8．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．

9．若三个数a－4，a＋2，26－2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列．

10．已知f(x)＝x2－2x－3，等差数列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－，a3＝f(x)，求：

(1)x的值；

(2)通项an.

11．某产品按质量分10个档次，生产最低档产品的利润是8元/件，每提高一个档次，利润增加2元/件，但产量减少3件．在相同的时间内，最低档次(设为第一档次)的成品可生产60件，则在相同的时间内，生产第几档次的产品可获得最大利润？

9. a＝9，相应的数列为：5，8，11.

10. 【解】　(1)由f(x)＝x2－2x－3，

得a1＝f(x－1)＝(x－1)2－2(x－1)－3＝x2－4x，

a3＝x2－2x－3，又因为{an}为等差数列，

所以2a2＝a1＋a3.

即－3＝x2－4x＋x2－2x－3.

解得x＝0或x＝3.

(2)当x＝0时，a1＝0，d＝a2－a1＝－，

此时an＝a1＋(n－1)d＝－(n－1)；

当x＝3时，a1＝－3，d＝a2－a1＝，

此时an＝a1＋(n－1)d＝(n－3)．