一、选择题（每小题5分，共50分）

1、
为平面上两个不同定点，
,动点满足：
，则动点的轨迹是 （ ）

A、椭圆 B、线段 C、不存在 D、椭圆或线段或不存在

2、两直线
与
互相垂直，则实数的值为 （ ）

A、
B、2 C、-2 D、0

3、设双曲线C的两个焦点为(－，0)，(，0)，一个顶点是(1，0)，则C的方程为( )

A、
B、
C、
D、

4、设是圆
的圆心,
是直线
上的动点,则
的最小值为

（ 　）

A、6 B、4 C、3 D、2

5、过椭圆
的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为 （ ）

A、
B、
C、
D、

6、若双曲线
的离心率为
,则其渐近线方程为 （ 　）

A、
B、
C、
D、

7、点P为抛物线：
上一动点，定点
，则|PA|与P到轴的距离之和的最小值为 （ ）

A、9 B、10 C、8 D、5

8、已知椭圆：
，过点
的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为 ( )

A、
B、
C、
D、

9、已知双曲线
的左焦点为F，过F作圆
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为 （ ）

A、
B、5 C、2 D、

10、已知椭圆

上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）

A、
B、
C、
D、

二、填空题（每题5分，共25分）

11、抛物线
的焦点坐标为
。

12、若方程
表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为
。

13、已知过原点的直线
与圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，则该直线的方程为
。

14、已知点
为椭圆
上一动点，F为椭圆的右焦点，定点
，则
的最小值为
。

15、若方程
有实数根，则实数的取值范围为
。

三、解答题：（共75分）

16、（13分）

（1）已知两条直线
，
平行，求实数的值。

（2）过原点且倾斜角为45°的直线
与圆C：
相交于点A、B，求弦长|AB|。

17、（13分）已知抛物线：
，

（1）直线
与抛物线有且仅有一个公共点，求实数
的值；

（2）定点
，P为抛物线上任意一点，求线段长
的最小值。

18、（13分）已知椭圆C：
的两焦点为
，长轴两顶点为
.

（1）是椭圆上一点，且
，求
的面积；

（2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线
与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|.

19、（12分）已知
为椭圆C：

的左右焦点，椭圆上的点到
的最近距离为2，且离心率为
.

（1）椭圆C的方程；

（2）若是椭圆C上的动点，求
的最大值和最小值.

20、（12分）已知椭圆
过点
，且离心率为
.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过右焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.

21、（12分）点
为曲线
上任一点，点
，直线
，点到直线
的距离为
，且满足
.

（1）求曲线
的轨迹方程；

（2）点
，点
为直线
上的一个动点，且直线
与曲线
交于两点
，直线
与曲线
交于两点
，求
的取值范围.

2014年重庆一中高2016级高二上期定时练习

数 学 答 案（文科） 2014.10

选择题（共50分）

二、填空题（共25分）

17、（13分）（1）联立

当
，满足题意；

当
， 综上，
。

（2）设

,故

18、解：（13分）(1)联立
可得:

，故

（2）F(-1,0)，直线
。设

联立
，故

20、（12分）解：(1) 根据题意,

故可设椭圆
：
. 代入
，得
，故椭圆
的方程为
.

（2）当直线
的斜率不存在时,其方程为
,经验证，不符合题意；

当直线的斜率存在时,设直线
的方程为
.

由
得
.

设
,则

因为
,所以
,即

,