武胜中学高二上学期第一次月考数学试题

出题人：杜雷蕾 审题人 ：杨春龙

一．选择题(每小题5分,共50分).

直线
的斜率为( ).

A. 0 B. -1 C.
D.不存在

经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝(　　)

A．－1 B．－3 C．0 D．2

3.已知点P(3，m)在过M (2，－1)和N(－3,4)的直线上，则m的值是(　　)．

A．5 B．2 C．－2 D．－6

4.已知点A(1,2)，B(3, 1)，则线段AB的垂直平分线的方程是 (　　)．

A．4x＋2y－5＝0 B．4x－2y－5＝0

C．x＋2y－5＝0 D．x－2y－5＝0

5.已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是(　　)．

A．1 B．2 C． D．4

6.圆心在直线
上且与轴相切于点
的圆的方程为（ ）.

A.
B.

C.
D.

圆
上的点到直线
的最大距离与最小距离之差是 ( ).

A.30 B.18 C.
D.

8.若实数，满足条件
则
的最小值为（ ).

A．6 B．
C．
D．

9.圆心在曲线
上，且与直线
相切的面积最小的圆的方程为( ).

A.
B.

C.
D.

10．方程
有两个不等实根，则k的取值范围是（ ).

A．
B．
C．
D．

二.填空题（每小题5分，共25分).

11.若直线

过点(1,1)，则该直线的倾斜角为__________．

12.若直线
将圆
平分,则的值为_______.

13.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是__________．

14.已知圆C与直线
以及
都相切，圆心在直线
上，则圆C

的方程为_________.

15.已知直线
与圆
交于不同的两点和,
是坐标原点，若有

|＋|≥||，那么实数的取值范围是________．

三.解答题(共75分,要求写出必要的文字说明).

(本小题12分)已知两条直线
：(3＋m)x＋4y＝5－3m，
：2x＋(5＋m)y＝8.当分别为何值时，l1与l2：

(1)相交? (2)平行？ (3)垂直？

(本小题12分)已知三角形
三个顶点的坐标分别为

求
边所在直线的方程;

求
边上的高所在直线的方程.

18.(本小题12分)已知直线
：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)求证：直线
过定点；

(2)若直线
不经过第四象限，求k的取值范围.

19.(本小题12分)已知圆C的方程为x2＋y2＝4.

(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线
的方程；

(2)直线
过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝2，求直线
的方程.

20.（本小题13分）已知直线
分别交x轴，y轴于A，B两点,且与圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切.

(1)求证：
；

(2)求线段AB中点M的轨迹方程.

21.(本小题14分)已知方程
.

若此方程表示圆,求的取值范围;

若(1)中的圆与直线
相交于
两点,若
(
为坐标原点)，求的值;

在(2)的条件下,求以
为直径的圆的方程.