1.若直线
的倾斜角为
,则实数的值为【 】.

A. B. C. D.或

2.如果直线
与直线
平行，则系数
（ ）

A．
B．
C．
D．

3.圆
和圆
的位置关系为( ).

A.相离 B.相交 C.外切 D.内含

4.过点
直线与圆
的位置关系是( ).

A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相离

5.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是　(　　)

A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0 D.x-2y+3=0

6.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面.下列命题中不正确的是（ ）

A.若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

B.若m∥n，m⊥α，则n⊥α

C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D.若m⊥α，m?β，则α⊥β[

7.过点
引圆
的切线，则切线长是 （ ）

A．2 B．
C．
D．

8．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)．

9．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )．

B．
C．
D．0

10．某几何体的三视图如图所示，该几何体的

体积是（ ）

（A）

（B）

（C）

(D)

填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

11．直线
与直线
的距离为__________．

12.若圆B : x2＋y2＋b＝0与圆C : x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是________________．

13.若点P(-4,-2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c),(e,f,d),则c+e=__________．　　

14.已知圆C:
,过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为 _ ．

15.已知两条不同直线、
，两个不同平面、
，给出下列命题：

①若
垂直于内的两条相交直线，则
⊥；

②若
∥，则
平行于内的所有直线；

③若，

且
⊥，则⊥
；

④若

，
，则⊥
；

⑤若，

且∥
，则∥
；

其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

解答题（共6小题，共75分，解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上。）

16.(本题满分为13分)已知
,
与点
,求过点且与
,
距离相等的直线方程．

19.(本题满分为12分)已知直线
与圆
相交于,
两点,且
(为坐标原点),求实数的值.

20.(12分)已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.

(1)求圆M的方程.

(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A, B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.

21（满分12分）已知圆
，设点
是直线
上的两点，它们的横坐标分别是
，点在线段
上，过点作圆
的切线
，切点为．

（1）若
，求直线
的方程；

（2）经过
三点的圆的圆心是，求线段
(
为坐标原点）长的最小值
．

重庆市杨家坪中学2016级高二上学期半期数学考试答案

CBBAA ACBDD

二、11.
12. －4＜b＜0或b＜－64 13. 1

14.
15.①④；

18.解：(1)在梯形
内过点作
交
于点,则由底面四边形
是直角梯形,
,
,以及
可得:
,且
,
.又由题意知
面
,从而
,而
,故
.因
,及已知可得
是正方形,从而
.因
,
,且
,所以
面
.

(2)因三棱锥
与三棱锥
是相同的,故只需求三棱锥
的体积即可,而
,且由
面
可得
,又因为
,所以有
平面
,即
为三棱锥
的高. 故
.

19.解:由题意设
、
,,则由方程组
消得
,于是根据韦达定理得,
,
,
=
.

, ∵
, ∴
, 即
,故
,从而可得
＋
=0,解得
.

20. (1)设圆M的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0).

根据题意,得错误！未找到引用源。

解得a=b=1,r=2,故所求圆M的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.

(2)因为四边形PAMB的面积S=S△PAM+S△PBM=错误！未找到引用源。|AM|·|PA|+错误！未找到引用源。|BM|·|PB|,

又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,所以S=2|PA|,

而|PA|=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,

即S=2错误！未找到引用源。.

因此要求S的最小值,只需求|PM|的最小值即可,

即在直线3x+4y+8=0上找一点P,使得|PM|的值最小,

所以|PM|min=错误！未找到引用源。=3,

所以四边形PAMB面积的最小值为

S=2错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。.

21.【解析】（1）设

解得
或
（舍去）．

由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k．

所以直线PA的方程为
，即

直线PA与圆M相切，
，解得
或

直线PA的方程是
或
........6分

（2）设

与圆M相切于点A，

经过
三点的圆的圆心D是线段MP的中点．

的坐标是

设

当
，即
时，

当
，即
时，

当
，即
时

则
.