1．在△ABC中，若
，则
等于 （ ）

A．1 B．
C．
D．

2．已知椭圆的离心率为
，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为 （ ）

A．
B．
C．
D．

3．在△ABC中，若
则A= ( )

A．
B．
C．
D．

4．等差数列
项的和S9等于 （ ）

A．66 B．99 C．144 D．297

5．设
,则下列不等式中恒成立的是 ( )

A．
B．
C．
D．

6．已知条件
，条件
，则是
成立的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

7．一元二次不等式
的解集是(－
,
)，则
的值是 ( )

A.10 B.－10 C. 14 D. －14

8．下列不等式中：

①
和
　　②
和

③
和
　 　④
和

不等价的是 （ ）

A．①?和②? ?B．①?和③ ?C．②和③ ??D．②、③和④

9．二次方程
有一个根比1大,另一个根比－1小,则的取值范围是

( )

A．－3＜＜1 B．－2＜＜0 C．－1＜＜0 D．0＜＜2

10．下列各函数中，最小值为2的是 ( )

A ．
B．

C．
D．

11．等比数列
中,
则
的前4项和为 （ ）

A． 81 B．120 C．168 D．192

12．在△ABC中，若
，则△ABC的形状是 （ ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分.）

15．设
且
=1,则
的最小值为________.

16．已知数列
是等差数列，若
,
且
=13,则k=________________。

三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）

17．(10分)已知集合A=
,

求A∩B

18．（12分）在
中，角
的对边分别为
，
。

（1）求
的值；

（2）求
的面积.

19．（12分）若可行域为式子中的、满足约束条件

(1)求可行域的面积S

(2)求
的取值范围.

20．（12分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为
,两个焦点分别为
和
,椭圆G上一点到
和
的距离之和为12．圆
:

的圆心为点
．

（1）求椭圆G的方程

（2）求
的面积

21．(12分) 设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn＝(bn－1)，若a2＝b1，a5＝ b2.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列{bn}的前n项和Sn.

22．(12分) 在锐角△ABC中，
分别为角A、B、C所对的边，且
sinA

(1)确定角C的大小：

（2）若＝
,且△ABC的面积为

,求
的值。

高二期中教学质量检测试卷答案

一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

A

B

B

B

B

D

B

C

D

B

D



二.填空题（四个小题，每题5分，共20分）

13．__{-2,-1}______。 14． _①___② _______。

15． _____16___. 16.__18_________。

三.解答题

17. （本题满分10分）

18. （本题满分12分）A={x︱-3

B={x︱-1

所以A∩B={x︱-1

19. （本题满分12分）（1）S=
…… （6分）

（2）[0,1] …… （12分）注:本题应正确画出图形,根据图形求解.

20. （本题满分12分）（1）

设椭圆G的标准方程为
,（a>b>0）,则2a=12, 所以a=6, …… （2分）

因为离心率为
,所以c=a·e=3
.…… （4分）

=
-
=9, 所以椭圆G的标准方程为
…… （6分）

（2）

圆
:
的方程化为
,所以,点
的坐标为（-1,2）. …… （8分）

点
到x轴的距离为2,
的面积为
︱

︱×2=×2a·2=a=6. ……（12）

21. （本题满分12分）

(1)

因为Sn＝(bn－1), 所以
=（
）即
=（
）,得
=-2, …… （2分）,

=（
）,即
+
=（
）, 得
=-8. 所以a2＝-2, a5＝-8, …… （4分）,设数列{an}的首项为
,公差为d,则由
=
+（n-1）d得-2=
+d,-8=
+4d,

得
=0,d=-2…… （4分）,

所以数列{an}的通项公式为
=-2（n-1）.…… （6分）.

(2)

因为Sn＝(bn－1),
=（
-1）,两式相减得
-
=（bn－
）, … （8分）

即
=（bn－
）,得
=-2
（n≥2）… （10分）.

所以数列{bn}是以-2为首项,以-2为公比的等比数列.

所以
=-2·
=
, Sn＝(
－1) … （12分）.